UVA 1625 Color Length

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/51186

题意：有两个字符串，现在用这两个字符串来构造一个更长的字符串C，规则是每次从这两个字符串中选一个非空串，将第一个字符拿走接到C后面。这样会得到lenA+lenB长度的串C，然后对于每个出现的字母，找到它最先出现的位置和最晚出现的位置作差。将所有的字母差加和就得到字符串C的sum,现在求sum最小可以是多少。

思路：参考书上的思想，dp[i][j]表示A串已经拿掉了i个字母，B串拿掉了j个字母。这时候如果再往后加一个字母的话，设前面i+j个字符里面有x个字母已经出现，但是还没结束，也就是说，现在多往后加一个字符，这x个字母的结束位置就会多往后拖一个，那么答案就会多加x。先预处理出来s[i][j]，表示A串的前i个字母，B串的前j个字母中有多少个已经出现，但是还没结束的字符。dp[i][j] = min( dp[i-1][j] + s[i-1][j] , dp[i][j-1] + s[i][j-1] )。

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <stack>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <sstream>#include <queue>#include <utility>using namespace std;#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define LL long long#define ULL unsigned long long#define inf 0x7fffffff#define mod 100000007const int maxn = 5009;int n,m;int dp[maxn][maxn];int s[maxn][maxn];char A[maxn];char B[maxn];int la,lb;int tot[30];//两个字符串中每个字母的总数void init(){    int tA[30],tB[30];//处理到当前位置A串中已经拿掉每个字母的数量和B串已经拿掉每个字母的数量    gets(A+1);    gets(B+1);    Clean(tot,0);    Clean(tA,0);    Clean(tB,0);    la = strlen(A+1);    lb = strlen(B+1);    rep(i,1,la) tot[ A[i] - 'A' ]++;    rep(i,1,lb) tot[ B[i] - 'A' ]++;    int x = 0;    if ( tot[ A[1] - 'A' ] > 1 ) s[1][0] = 1;    if ( tot[ B[1] - 'A' ] > 1 ) s[0][1] = 1;    rep(i,0,la) //预处理s数组    {        Clean(tB,0);        if ( i != 0 )        {            tA[A[i]-'A']++;            if ( tot[A[i]-'A'] > tA[A[i]-'A'] && tA[A[i]-'A'] == 1 ) x++; //某个字母第一次出现且总数不是1，也就是已经开始但未结束            else if ( tot[A[i]-'A'] == tA[A[i]-'A'] && tot[A[i]-'A'] != 1 ) x--;//当前的字母结束了        }        int y = x;        rep(j,0,lb)        {            if ( j != 0 )            {                tB[B[j]-'A']++;                if ( tot[B[j]-'A'] > tA[B[j]-'A'] + tB[B[j]-'A'] && tA[B[j]-'A'] + tB[B[j]-'A'] == 1 )                    y++;                else if ( tot[B[j]-'A'] == tA[B[j]-'A'] + tB[B[j]-'A'] && tot[B[j]-'A'] != 1 )                    y--;            }            s[i][j] = y;        }    }}void solve(){    rep(i,1,la) dp[i][0] = dp[i-1][0] + s[i-1][0];    rep(i,1,lb) dp[0][i] = dp[0][i-1] + s[0][i-1];    rep(i,1,la)        rep(j,1,lb)        {            dp[i][j] = min( dp[i-1][j] + s[i-1][j] , dp[i][j-1] + s[i][j-1] );        }    printf("%d\n",dp[la][lb]);}int main(){    int T;    cin>>T;    getchar();    rep(i,1,T)    {        init();        solve();    }    return 0;}