数据结构实验之二叉树一：树的同构

来源：互联网发布：阿里云香港连不上编辑：程序博客网时间：2024/05/22 10:53

题目描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入

输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

示例输入

8A 1 2B 3 4C 5 -D - -E 6 -G 7 -F - -H - -8G - 4B 7 6F - -A 5 1H - -C 0 -D - -E 2 -

示例输出

Yes

提示

测试数据对应图1

#include <stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
typedef char element;
typedef int Bment;
typedef struct BNode
{
element data;
BNode *lchild,*rchild;
}*BiTree;
struct node//存储树的根和子树的元素；
{
element root;
Bment l,r;
}p[20];
Bment sign[11];//标记左右子树是否存在；
BiTree CreateBiTree(BiTree &T,int n) //建立二叉树
{
T=new BNode;
T->data=p[n].root;
T->lchild=NULL;
T->rchild=NULL;
if(p[n].l!=-1)
T->lchild=CreateBiTree(T->lchild,p[n].l);
if(p[n].r!=-1)
T->rchild=CreateBiTree(T->rchild,p[n].r);
return T;
}
int CompareBiTree(BiTree &T,BiTree &T1)//比较是否同构
{
if(!T&&!T1)//空树同构
return 1;
else if(T&&T1)
{
if(T->data!=T1->data)
return 0;
else if((CompareBiTree(T->lchild,T1->lchild)&&CompareBiTree(T->rchild,T1->rchild))||(CompareBiTree(T->rchild,T1->lchild)&&CompareBiTree(T->lchild,T1->rchild)))//同构的条件；
return 1;
else
return 0;
}
else
return 0;
}
int main()
{
int n,i;
char s[6],w[6],t[6];//存储根左右子树的值；
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(sign,0,sizeof(sign));//清零函数；
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s%s%s",s,w,t);
p[i].root=s[0];
if(w[0]!='-')
{
p[i].l=w[0]-'0';
sign[p[i].l]=1;//判断子树是否存在的标记；
}
else
p[i].l=-1;
if(t[0]!='-')
{
p[i].r=t[0]-'0';
sign[p[i].r]=1;
}
else
p[i].r=-1;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(!sign[i])
break;
}
BiTree T;
T=CreateBiTree(T,i);//树的生成；
scanf("%d",&n);
memset(sign,0,sizeof(sign));//初始化；
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s%s%s",s,w,t);
p[i].root=s[0];
if(w[0]!='-')
{
p[i].l=w[0]-'0';
sign[p[i].l]=1;
}
else
p[i].l=-1;
if(t[0]!='-')
{
p[i].r=t[0]-'0';
sign[p[i].r]=1;
}
else
p[i].r=-1;
}
for(i=0;i<n;i++)
if(!sign[i])
break;
BiTree T1;
T1=CreateBiTree(T1,i);//生成树；
if(CompareBiTree(T,T1))//树是否同构；
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
#define null -1
using namespace std;
struct node
{
char data;
int lchild;
int rchild;
} T1[20], T2[20];

int creat(node T[], int N)
{
int k=null;
char c[2], lc[2], rc[2];
int check[20];
memset(check, 0, sizeof(check));
if(N)
{
for(int i = 0; i < N; i++)
{
scanf("%s %s %s", c, lc, rc);
T[i].data = c[0];

if(lc[0] != '-')
{
T[i].lchild = lc[0]-'0';
check[T[i].lchild] = 1;
}
else
T[i].lchild = null;

if(rc[0] != '-')
{
T[i].rchild = rc[0]-'0';
check[T[i].rchild] = 1;
}
else
T[i].rchild = null;
}
for(int j = 0; j < N; j++)
{
if(!check[j])
{
k = j;
break;
}
}
}
return k;
}
int judge(int R1, int R2)
{
if(R1 == null&&R2 == null)
return 1;
if((R1 == null&&R2 != null)||(R1 != null&&R2 == null))
return 0;
if(T1[R1].data != T2[R2].data)
return 0;
if(T1[R1].lchild == null&&T2[R2].lchild == null)
return judge(T1[R1].rchild, T2[R2].rchild);
if(T1[R1].lchild != null
&&T2[R2].lchild != null
&&T1[T1[R1].lchild].data == T2[T2[R2].lchild].data)
return (judge(T1[R1].lchild, T2[R2].lchild)&&judge(T1[R1].rchild, T2[R2].rchild));
return (judge(T1[R1].lchild, T2[R2].rchild)&&judge(T1[R1].rchild, T2[R2].lchild));
}
int main()
{
int n, m;
int R1, R2;
while(~scanf("%d", &n))
{
R1 = creat(T1, n);
scanf("%d", &m);
R2 = creat(T2, m);
if(judge(R1, R2) == 1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}

0 0