【动态规划】XMU 1588 01序列计数

题目链接：

　　http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1588

题目大意：

　　给n1个0和n2个1，连续的0不超过k1个，连续的1不超过k2个。问序列有几种（对1000000001(10⁹+1)取模）

　　n1,n2<=100 k1,k2<=10

题目思路：

　　【动态规划】

　　动态规划比较明显。

　　f[i][j][k][0]表示 i个0 j个1 末尾连续k个0的方案数

　　f[i][j][k][1]表示 i个0 j个1 末尾连续k个1的方案数

　　根据最后末尾取0还是取1可以推出状态转移方程。

　　初始化就是全为0或1的情况。

　　以下是f[][][][0]的状态转移方程。

　　当k>1时，f[i][j][k][0]=f[i-1][j][k-1][0]

　　当k=1时，f[i][j][k][0]=Σ(f[i-1][j][p][1])，p=0..k2;

　　

////by coolxxx//#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<iomanip>#include<memory.h>#include<time.h>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<stdbool.h>#include<math.h>#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))#define lowbit(a) (a&(-a))#define sqr(a) ((a)*(a))#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))#define eps 1e-8#define J 10#define MAX 0x7f7f7f7f#define PI 3.1415926535897#define mod 1000000001#define N 104#define M 14using namespace std;int n,m,lll,ans,cas;int nn,mm;int f[N][N][M][2];int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE//freopen("1.txt","r",stdin);//freopen("2.txt","w",stdout);#endifint i,j,k;//while(~scanf("%s",s1))while(~scanf("%d",&n)){scanf("%d%d%d",&m,&nn,&mm);for(i=1;i<=nn;i++)f[i][0][i][0]=1;for(i=1;i<=mm;i++)f[0][i][i][1]=1;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){f[i][j][1][0]=0;for(k=1;k<=mm;k++)f[i][j][1][0]=(f[i][j][1][0]+f[i-1][j][k][1])%mod;for(k=2;k<=nn;k++)f[i][j][k][0]=max(f[i-1][j][k-1][0],f[i][j][k][0]);f[i][j][1][1]=0;for(k=1;k<=nn;k++)f[i][j][1][1]=(f[i][j][1][1]+f[i][j-1][k][0])%mod;for(k=2;k<=mm;k++)f[i][j][k][1]=max(f[i][j-1][k-1][1],f[i][j][k][1]);}}ans=0;for(i=1;i<=nn;i++)ans=(ans+f[n][m][i][0])%mod;for(i=1;i<=mm;i++)ans=(ans+f[n][m][i][1])%mod;printf("%d\n",ans);}return 0;}/*////*/