【51Nod】1305 - Pairwise Sum and Divide(思维)
来源:互联网 发布:微信加人软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 03:26
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1305 Pairwise Sum and Divide
题目来源: HackerRank
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题
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有这样一段程序,fun会对整数数组A进行求值,其中Floor表示向下取整:
fun(A)
sum = 0
for i = 1 to A.length
for j = i+1 to A.length
sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j]))
return sum
给出数组A,由你来计算fun(A)的结果。例如:A = {1, 4, 1},fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。
Input
第1行:1个数N,表示数组A的长度(1 <= N <= 100000)。第2 - N + 1行:每行1个数A[i](1 <= A[i] <= 10^9)。
Output
输出fun(A)的计算结果。
Input示例
31 4 1
Output示例
4
先把给出的公式化简,变成 1/a[i] + 1/a[j] (然后再取整)。
那么可以看出:
如果两个分母是1,那么和为2。
如果一个1,另一个大于1,那么结果为1。
如果两个2,那么结果为1。
那么就统计1和2和其他数的个数。
然后按上面的三种情况就在常数复杂度的情况算出来了。
代码如下:
#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long longint main(){int n,t;int num[3] = {0};//num[0]表示除了1、2其他数的个数scanf ("%d",&n);for (int i = 1 ; i <= n ; i++){scanf ("%d",&t);if (t > 2)num[0]++;elsenum[t]++;}int ans = (num[1] - 1) * num[1] + (num[2] + num[0]) * num[1] + num[2] * (num[2] - 1) / 2;printf ("%d\n",ans);return 0;}
0 0
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