HDU 2089：不要62（数位DP）

问题概述：规定不吉利的数字为所有含有4或62的号码，例如：62315 73418 88914都属于不吉利号码，但如果6和

2不连续就不算，给定一个区间，求出这个区间有多少个数不是不吉利数

(http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/23625/origin)

输入样例：                                 对应输出：

1 100                                          80

0 0

题解：

dp[i][0]：在第i+1位不为6的时候前i位有多少种不同状态使得整个数为不吉利数

dp[i][1]：在第i+1位为6的时候前i位有多少种不同状态使得整个数为不吉利数

dp[i][2]：前i位有多少种不同的状态（显然dp[i][2]==10^i)

bit[12]：bit[k]表示第k位的数

转移方程：

对于第i位每一种可能且合法的数

{

如果第i位为4 || i+1位是6第i位是2 || 当前状态为dp[][2]

dp[i][x] += dp[i-1][2]

否则如果第i位是6，

dp[i][x] += dp[i-1][1]

以上都不是

dp[i][x] += dp[i-1][0]

}

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int bit[12];int dp[12][3];int Sech(int pos, int st, int flag)/*flag==1表示当前位不能循环到9，即如果当前位为9，则会使整个数超过n*/{int ans, u, d;if(pos==0){if(st==2)return 1;return 0;}if(flag && dp[pos][st]!=-1)return dp[pos][st];ans = 0;u = flag==0? bit[pos]:9;for(d=0;d<=u;d++){if(st==2 || d==4 || (st==1 && d==2))ans += Sech(pos-1, 2, flag || d<u);else if(d==6)ans += Sech(pos-1, 1, flag || d<u);elseans += Sech(pos-1, 0, flag || d<u);}if(flag)dp[pos][st] = ans;return ans;}int Jud(int n){int len;len = 0;while(n){bit[++len] = n%10;n /= 10;}return Sech(len, 0, 0);}int main(void){int n, m;memset(dp, -1, sizeof(dp));while(scanf("%d%d", &n, &m), n!=0 || m!=0){printf("%d\n", m-n+1-(Jud(m)-Jud(n-1)));//printf("%d %d %d\n", dp[2][0], dp[2][1], dp[2][2]);}return 0;}