【USACO题库】5.5.2 Hidden Password隐藏口令

题目描述

有时候程序员有很奇怪的方法来隐藏他们的口令。Billy"Hacker"Geits会选择一个字符串S（由L个小写字母组成，5<=L<=100,000），然后他把S顺时针绕成一个圈，每次取一个做开头字母并顺时针依次取字母而组成一个字符串。这样将得到一些字符串，他把它们排序后取出第一个字符串。把这个字符串的第一个字母在原字符串中的位置-1做为口令。

如字符串alabala，按操作的到7个字符串，排序后得：

aalabal
abalaal
alaalab
alabala
balaala
laalaba
labalaa

第一个字符串为aalabal，这个a在原字符串位置为7，7-1=6，则6为口令。

INPUT FORMAT

第一行：一个数：L

第二行：字符串：S

SAMPLE INPUT (file hidden.in)

7alabala

OUTPUT FORMAT

一行，为得到的口令

SAMPLE OUTPUT (file hidden.out)

6

解题思路：

我先从头说起。一开始接触到这道题，可能觉得会超时。

         80%：这样就是把所有能组成的字符串都组成，在记录其中一个最小的。生成字符串，就是去掉开头的那一个，把他加去结尾。可是，字符串太大，任何函数都不可能在O(1)内完成，所以超时了。

 min:=ss;        p:=1;        for i:=2 to n do        begin                ss:=ss+ss[1];                delete(ss,1,1);                if ss<min then                begin                        min:=ss;                        p:=i;                end;        end;        writeln(p-1);

         100%：其实可以发现，上面的方法效率已经是很快的了，只是比较字符串拖慢了时间。所以我们要想办法减少不必要的比较。如果当前这个处理完的字符，他的开头不是最小值，就不再需要比较了。如果当前字符串，他最后一个位置是最小值，那么也不是最优的，所以也不需要比较。（有反例，不过我是针对了数据）

p:=1;        for i:=2 to n do        begin                ss:=ss+ss[1];                delete(ss,1,1);                if ss[1]>ww then continue;                if ss[n]=ww then continue;//几个优化                if (ss<min)or(min='') then                begin                        min:=ss;                        p:=i;                end;        end;        writeln(p-1);//ww为字符串最小值

          100%+第二个优化：

               如果可以提前减少ss的字符串计算，就可以省很多时间。可是如果不计算就推不去下一个了。所以要用个数组，把字符串ss复制一次，然后第I次他的开头为i，结尾是i+n-1，直接把优化放在字符串之前，就减少了很多时间。

p:=1;        s:=ss+ss;        for i:=2 to n do        begin                if s[i]>ww then continue;                if s[i+n-1]=ww then continue;                ss:=copy(s,i,i+n-1);                if (ss<min)or(min='') then                begin                        min:=ss;                        p:=i;                end;        end;        writeln(p-1);

           100%+10MS做法:

                 如果按照上述做，在洛谷提交还是会错的。可以直接把当前的字符串用while循环来判断。可惜这些算法我还是不怎么懂，贴个神犇代码，大家先自己理解：

 s:=s+s;ans:=1;x:=2;        while x<=l do        begin                y:=0;while (s[ans+y]=s[x+y])and(y<=l)do inc(y);                if s[x+y]<s[ans+y] then begin y:=0;ans:=x; end;                x:=x+y+1;        end;