{题解}[jzoj3083]【NOIP2012模拟11.1】塔

近期状态真™不好。

Description
玩完骰子游戏之后，你已经不满足于骰子游戏了，你要玩更高级的游戏。
今天你瞄准了下述的好玩的游戏：
首先是主角：塔。你有N座塔一列排开。每座塔各自有高度，有可能相等。
这个游戏就不需要地图了。
你每次可以选择相邻的两座塔合并在一起，即这两座塔的高度叠加后变成了同一座塔。然后原本分别与这两座塔相邻的塔变得与这座新的塔相邻。
你的目标是在使用最少的操作次数在游戏的最后获得一列塔，这些塔的高度从左到右形成一个不下降的数列。

嗯，看上去是道水题。
1<=N,Ai<=10^6
哼，还不是水题！
强行贪心，考虑一般情况下，第i个塔与第i+1个塔合并，当且仅当目前不合法。
咦，怎么我的答案比标答还优(⊙o⊙)？
哦，特判一下最后几个塔不合法，往前合并。
这次再不AC我直播吃…

不能慌，那都是大数据，我是可以AC的！
除非…真的被我找到一个错误。

蜜汁贪心喂狼…

肿么办嘞?思(qi)考(liao)！

好吧来说100分做法。
设f[i][1]为1~i间最小ans;
设f[i][0]为对应的最后一个a[i].

显然可得:
fi=min(fk+i−ak+1)

这样还是不能AC…数据太大会TLE
观察方程，由于i不变，所以我们可以用单调队列维护min(fk−ak)+i+1
然后就AC浪！

Code

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)using namespace std;const long long maxn=1001000;long long n;long long a[maxn];long long Que[maxn];long long f[maxn][2],Sum[maxn];int main(){    scanf("%lld",&n);    fo(i,1,n)    {        scanf("%lld",&a[i]);        Sum[i]=Sum[i-1]+a[i];    }    int l=1,r=1;    Que[1]=0;    fo(i,1,n)    {        while(l<r && f[Que[l+1]][1]+Sum[Que[l+1]]<=Sum[i]) l++;        f[i][0]=f[Que[l]][0]+i-Que[l]-1;        f[i][1]=Sum[i]-Sum[Que[l]];        while(l<=r && f[Que[r]][1]+Sum[Que[r]]>=f[i][1]+Sum[i]) r--;        Que[++r]=i;    }    printf("%lld\n",f[n][0]);}

嗯~ o(￣▽￣)o，很好，非常好。