UVA 1627 Team them up!

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/51188

题意：n个人要分为两组，每个组都不可以为空，给出这n个人的关系（单向的），要求分完组之后，每个组内的人必须两两都互相认识。问怎么分可以使得两组人数差最小。

思路：参考书上的思路，将非互相认识的人之间建一条无向边，这样n个点可能会分为若干个联通子图，对于一个联通的子图进行黑白染色，所以黑白子的个数是固定的，黑子和白字分别分到两个集合里去。然后拿每个联通子图的黑白子数差去做一下背包，最接近0的可行值就是答案。

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <stack>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <sstream>#include <queue>#include <utility>using namespace std;#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define LL long long#define ULL unsigned long long#define inf 0x7fffffff#define mod 100000007const int maxn = 109;const int m = 100;int n,tot;bool can;bool a[maxn][maxn];vector<int> edge[maxn];int flag[maxn];vector<int> S[2][maxn]; // S[0][i]表示第i个联通子图黑子的集合 S[1][i]表示第i个联通子图白子的集合int num[maxn]; //第i个联通子图 黑 - 白 的差bool dp[maxn][maxn*2];int last[maxn][maxn*2];int sign[maxn][maxn*2];int dfs( int x , int type ){    int ans = 1;    flag[x] = type;    for( int i = 0; i < (int)(edge[x].size()); i++ )        if ( !flag[ edge[x][i] ] )            ans -= dfs( edge[x][i] , -type );        else            if ( flag[ edge[x][i] ] == type ) can = false;    if ( type == 1 ) S[0][tot].push_back(x);    else S[1][tot].push_back(x);    return ans;}void init(){    scanf("%d",&n);    Clean(a,false);    rep(i,1,n)    {        edge[i].clear();        S[0][i].clear();        S[1][i].clear();        int temp;        while( scanf("%d",&temp) == 1 )        {            if ( !temp ) break;            a[i][temp] = true;        }    }    rep(i,1,n)        rep(j,1,n)        if ( i != j && !(a[i][j]&&a[j][i]) ) edge[i].push_back(j);//将两个非互相认识的人建边}bool solve(){    Clean(flag,0);    tot = 0; //联通子图的个数    can = true;    rep(i,1,n)        if ( !flag[i] ) //每个点是否访问过        {            num[++tot] = dfs( i , 1 );            if ( !can ) return false; //联通子图内有矛盾        }    Clean(dp,false);    dp[0][m] = true;    rep(i,1,tot)    {        rep(j,-n,n)        if ( dp[i-1][j+m] ) //每次放两边，分别是黑 白放A、B集合或者黑白放B、A集合        {            dp[i][j+m+num[i]] = true;            sign[i][j+m+num[i]] = 1;//正着放，打印解需要用            dp[i][j+m-num[i]] = true;            sign[i][j+m-num[i]] = -1;//反过来放        }    }    return true;}void print(){    int ans = 0;    rep(i,0,n)    {        if ( dp[tot][m+i] ) //找到最小的解            {ans = i;break;}    }    vector<int> out1,out2;    out1.clear();    out2.clear();    int pos = ans;    Rrep(i,tot,1)    {        if ( sign[i][m+pos] == 1 )//第i个联通图是正着放的        {            rep(j,0,(int)(S[0][i].size()-1)) out1.push_back(S[0][i][j]);            rep(j,0,(int)(S[1][i].size()-1)) out2.push_back(S[1][i][j]);            pos -= num[i];        }        else        {            rep(j,0,(int)(S[1][i].size()-1)) out1.push_back(S[1][i][j]);            rep(j,0,(int)(S[0][i].size()-1)) out2.push_back(S[0][i][j]);            pos += num[i];        }    }    printf("%d",out1.size());    rep(i,0,(int)out1.size()-1) printf(" %d",out1[i]);    puts("");    printf("%d",out2.size());    rep(i,0,(int)out2.size()-1) printf(" %d",out2[i]);    puts("");}int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        init();        if (!solve()) puts("No solution");        else print();        if ( T ) puts("");    }    return 0;}