[ZOJ1462][POJ1112] Team Them Up!

ZOJ: http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=462

POJ: http://poj.org/problem?id=1112

题目大意：

把一些人分成两组，每一组中的人满足任意两个人都相互认识，且要求两组的人数差尽量小。若不存在分组情况输出No solution

解题思路：

首先来判断是否存在可行的分组情况。

首先建立无向图e，若两顶i和j之间存在边（e[i][j]==true），表示i和j不能分在同一个组里。（e[i][j]==true当且仅当i和j不相互认识，即i不认识j或者j不认识i）。接下来用DFS进行0-1染色判断这一幅图是否是二分图，并且统计每一个连通块（都是一个二分图）的x和y集合中的顶分别有多少。

接下来用一个最简单的动态规划——背包，把每一个连通块的X和Y集合塞到两个不同的组里去。回溯统计每一组的人员，输出即可。

在POJ上1AC，之后交到ZOJ上的时候一直WA，不知道为什么。晚上重新看了一遍才发现存储边的数组e[maxn][maxn]的清零不知道我在什么时候手抽删掉了，导致多数据的时候过不了，真是罪过。

源代码：(For ZOJ)

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn 110int n;bool e[maxn][maxn];int v[maxn], x[maxn][maxn], y[maxn][maxn];int min(int x, int y){return (x<y)?x:y;}int max(int x, int y){return (x>y)?x:y;}int abs_usr(int x){return (x>0)?x:-x;}void init(){    int tmp;    scanf("%d", &n);    memset(e, 0, sizeof(e));    for (int i=0; i<n; i++)    {        while (scanf("%d", &tmp)==1 && tmp)            e[i][tmp-1]=1;    }    for (int i=0; i<n; i++)        for (int j=0; j<i; j++)            if (e[i][j]&&e[j][i])               //互相认识（求补图，无向图）                 e[i][j]=e[j][i]=0;            else                e[i][j]=e[j][i]=1;}bool dfs(int k, int p, int xx)                  //当前访问第k个结点，第p个联通片 {    for (int i=0; i<n; i++)    {        if (i!=k && e[i][k])        {            if (v[i]==-1)            {                if (xx==1)                    y[p][++y[p][0]]=i;                else                    x[p][++x[p][0]]=i;                v[i]=xx;                if (!dfs(i, p, 1-xx)) return false;            }            else            {                if (v[i]==v[k]) return false;   //如果k有邻顶是同色的，则不是二分图             }        }    }    return true;}bool solve(){    int p=0, ans, g1;    int f[maxn][maxn*2];        memset(v, 255, sizeof(v));        for (int i=0; i<n; i++)        if (v[i]==-1)        {            v[i]=0; x[p][0]=1; x[p][1]=i; y[p][0]=0;            if (!dfs(i, p, 1)) return false;            p++;        }        memset(f, 255, sizeof(f));                      //f[i][j], j = group1 - group2 + maxn    f[0][x[0][0]-y[0][0]+maxn]=0;                   //gourp1=x[0][0] group2=y[0][0]    f[0][y[0][0]-x[0][0]+maxn]=1;                   //group1=0 group2=y[0][0]        for (int i=1; i<p; i++)                 //f[i][j]表示前i个联通片达到人数差值为j时，第i个联通片选的是x(0)还是y(1)    {        for (int j=0; j<=2*maxn; j++)        {            if (f[i-1][j]!=-1){             //group1+x[i][0], group2+y[i][0]                f[i][j+x[i][0]-y[i][0]]=0;            }            if (f[i-1][j]!=-1){             //group1+y[i][0], group2+x[i][0]                f[i][j+y[i][0]-x[i][0]]=1;            }        }    }    ans=-1;    for (int j=0; j<=2*maxn; j++)        if (f[p-1][j]!=-1)        {            if (ans==-1 || abs_usr(j-maxn)<abs_usr(ans-maxn))                ans=j;        }            g1=0;    for (int i=p-1; i>=0; i--)    {        if (f[i][ans]==0)        {            g1+=x[i][0];            for (int j=1; j<=x[i][0]; j++) v[x[i][j]]=1;            for (int j=1; j<=y[i][0]; j++) v[y[i][j]]=2;            ans-=(x[i][0]-y[i][0]);        }        else        {            g1+=y[i][0];            for (int j=1; j<=x[i][0]; j++) v[x[i][j]]=2;            for (int j=1; j<=y[i][0]; j++) v[y[i][j]]=1;            ans-=(y[i][0]-x[i][0]);        }    }    printf("%d", g1); for (int i=0; i<n; i++) if (v[i]==1) printf(" %d", i+1); printf("\n");    printf("%d", n-g1); for (int i=0; i<n; i++) if (v[i]==2) printf(" %d", i+1); printf("\n");    return true;}int main(){//    freopen("test.txt","r",stdin);//    freopen("ans.txt","w",stdout);    int cs;    scanf("%d", &cs);    for (int css=1; css<=cs; css++)    {        if (css!=1) printf("\n");        init();        if (!solve()) printf("No solution\n");    }    return 0;    }