【挖坑记】JZOJ 4714 公约数

题目大意

给定一个正整数，在[1,n]的范围内，求出有多少个无序数对(a,b)满足gcd(a,b)=a xor b。
时间限制1s
空间限制256M

解题思路

结论题一道，gcd(a,b)<=a-b,a ^ｂ>=a-b。
于是可知，如果gcd(a,b)==a^b==c,则有c=a-b=a^b。
这时候只要枚举c，在枚举i得出i*c=a,判断a-b是否等于a^b即可。
时间复杂度O(n log n)。

#include<cstdio>#define fr(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)int i,j,n,ans;int main(){    scanf("%d",&n);    fr(i,1,n)        fr(j,2,n/i)        {            int t=i*j;            if ((i^t)==t-i) ans++;        }    printf("%d\n",ans);    return 0;}