codevs 3304 水果姐逛水果街Ⅰ 题解

题目描述 Description

水果姐今天心情不错，来到了水果街。

水果街有n家水果店，呈直线结构，编号为1~n，每家店能买水果也能卖水果，并且同一家店卖与买的价格一样。

学过oi的水果姐迅速发现了一个赚钱的方法：在某家水果店买一个水果，再到另外一家店卖出去，赚差价。

就在水果姐窃喜的时候，cgh突然出现，他为了为难水果姐，给出m个问题，每个问题要求水果姐从第x家店出发到第y家店，途中只能选一家店买一个水果，然后选一家店（可以是同一家店，但不能往回走）卖出去，求每个问题中最多可以赚多少钱。

输入描述 Input Description

第一行n，表示有n家店

下来n个正整数，表示每家店一个苹果的价格。

下来一个整数m，表示下来有m个询问。

下来有m行，每行两个整数x和y，表示从第x家店出发到第y家店。

输出描述 Output Description

有m行。

每行对应一个询问，一个整数，表示面对cgh的每次询问，水果姐最多可以赚到多少钱。

样例输入 Sample Input

10
2 8 15 1 10 5 19 19 3 5 
4
6 6
2 8
2 2
6 3

样例输出 Sample Output

0
18
0
14

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<=苹果的价格<=10^8

0<n,m<=200000

这道能用线段树解决。 线段树中每个节点记录当前区间内最大值、最小值以及从左到右走能赚的最大钱数ans1(=max{w[r]-w[l]|L<=l<=r<=R}),从左到右走能赚的最大钱数ans1。

在建树时即可将ans1、ans1求出，详见pushUp(pos)函数。

在查询时，以从左往右走为例，返回这三种情况中的最大的一种：

1.最大值在右侧，最小值在左侧，直接分别查询左右侧的最小值、最大值，相减即可 
2.最大值、最小值都在左侧，递归调用自己求最大的差即可 
3.最大值、最小值都在右侧，处理方法同上

从右向左走也类似于这样查询。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n,m;int x,y;#define maxn 200001struct Tree{int _max,_min;int l2r,r2l;//leftToRight，RightToLeft }e[maxn<<4];#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))int tmp;void pushup(int u){e[u]._max = max(e[u<<1]._max,e[u<<1|1]._max);e[u]._min = min(e[u<<1]._min,e[u<<1|1]._min);e[u].l2r = max3(e[u<<1|1]._max - e[u<<1]._min,e[u<<1].l2r,e[u<<1|1].l2r);e[u].r2l = max3(e[u<<1]._max - e[u<<1|1]._min,e[u<<1].r2l,e[u<<1|1].r2l);}void build(int u,int l,int r){e[u].l2r=e[u].r2l=0;if(l==r){scanf("%d",&tmp);e[u]._max = e[u]._min = tmp;return;}int mid = (l+r)>>1;build(u<<1,l,mid);build(u<<1|1,mid+1,r);pushup(u);}int query(int u,int l,int r,int x,int y)//查max {if(x<=l&&y>=r){return e[u]._max;}int mid = (l+r)>>1;if(y<=mid)return query(u<<1,l,mid,x,y);else if(x>mid)return query(u<<1|1,mid+1,r,x,y);else{return max(query(u<<1,l,mid,x,y),query(u<<1|1,mid+1,r,x,y));}}int query2(int u,int l,int r,int x,int y)//查询min {if(x<=l&&y>=r){return e[u]._min;}int mid = (l+r)>>1;if(y<=mid)return query2(u<<1,l,mid,x,y);else if(x>mid)return query2(u<<1|1,mid+1,r,x,y);else{return min(query2(u<<1,l,mid,x,y),query2(u<<1|1,mid+1,r,x,y));}}int solve(int u,int l,int r,int x,int y)//left to right{if(x<=l&&y>=r){return e[u].l2r;}int mid = (l+r)>>1;int ret = -1;if(x<=mid)ret = max(ret,solve(u<<1,l,mid,x,y));if(y>mid)ret = max(ret,solve(u<<1|1,mid+1,r,x,y));if(x<=mid&&y>mid)ret = max(ret,query(1,1,n,mid+1,y)-query2(1,1,n,x,mid));return ret;}int solve2(int u,int l,int r,int x,int y){if(x<=l&&y>=r){return e[u].r2l;}int mid = (l+r)>>1;int ret = -1;if(x<=mid)ret = max(ret,solve2(u<<1,l,mid,x,y));if(y>mid)ret = max(ret,solve2(u<<1|1,mid+1,r,x,y));if(x<=mid&&y>mid)ret = max(ret,query(1,1,n,x,mid)-query2(1,1,n,mid+1,y));return ret;}int main(){scanf("%d",&n);build(1,1,n);scanf("%d",&m);while(m--){scanf("%d%d",&x,&y);if(x<y)printf("%d\n",solve(1,1,n,x,y));else if(x==y)puts("0");else printf("%d\n",solve2(1,1,n,y,x));}return 0;}