排序——冒泡排序

冒泡排序是一种交换排序 ，

什么是交换排序呢？

交换排序：比较相邻两个元素的关键字 ,对不满足目标次序要求的那对数，两两交换，知道满足目标次序的要求。

基本思想

通过遍历数组元素 ， 比较相邻两个元素关键字大小 ，调整这两个元素的位置使满足排序的要求 。遍历数组就是 重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

下面进行冒泡排序 过程：     以  4 3 1 2 5 为例 （升序排列）

实现：

void BubbleSort(int arr[], size_t size){assert(arr);bool flag = false;for (int i = 0; i < size; i++){for (int j = 0; j < size - i - 1; j++){if (arr[j]  > arr[j + 1]){flag = true;std::swap(arr[j], arr[j + 1]);}}if (!flag)break;}}

时间复杂度

最好情况 ：  若数组元素的顺序就是我们需要的顺序  ， 那么一趟扫描就可以完成。所需关键字的比较次数C = N-1 ,移动次数M=0  此时，冒泡排序最好的时间复杂度O(n)

最坏情况： 若数组元素的顺序与我们需要的顺序恰好相反 ，需要N-1趟排序 。每一趟要进行N-i次比较（1 ≤ i ≤ N - 1） 和交换，此时交换次数和移动次数达到最大值：C = N(N-1)/2 =O(N^2) ， 所以冒泡排序最坏的时间复杂度O(N^2)

因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N²)。
总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。

空间复杂度

没有借助辅助空间 ， 所以空间复杂度O(1)

稳定性

由于冒泡排序是把数组所有相邻的元素都进行了比较 ， 大的往后调整，小的往前调整 ， 

相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

冒泡排序的动画效果：