【poj 2228】 poj 2228 Naptime dp 环形dp的特殊处理

参考代码：http://blog.csdn.net/yrleep/article/details/10587619

题目：有头牛要睡觉，输入n,m,表示有n个时间段，牛要睡m个时间段，接下来n行表示每段时间的价值（注意，如果是连续的时间段，则第一段时间的价值不算），且就像人类世界的一天，可以从上一天的睡到今天（说白了就是有环）

之所以选上面那个博客是因为他的dp状态定义非常的巧妙，定义f[i][j]（我的和他的正好相反，习惯问题）表示前i段时间中选出j段的最优情况，且最后一段必须是以i结尾，仅仅两维就把所有需要的条件包括了。

先考虑不是环的情况：

1.要选此段，且前面有连续的  f[ i ][ j ] = f [ i-1 ][ j-1 ]

2.还是要选此段，但是不再连续 f[ i ][ j ]=max( f[ k ][ j-1 ])    k<i-1

这里有一个优化，以前我写过一个关于 lics的n*m复杂度的算法里相似，在之前会遍历所有的 f [ k ][ j -1 ] 所以用一个mx记录下来就好

3.不选此段 f[ i ][ j ]=0完全不用管

但是这题要考虑环，但是这题和石子归并不同，在于有没有环只和第1段和第n段有关，在dp一次强制令1睡就好了在比较

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#define maxn 3835#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))using namespace std;int n,m,cur[maxn],f[maxn][maxn];//f[i][j]表示对于前面i段 已经选择了 j段 且最后一段一定是i的最优解int main() {while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)f[i][j]=0;int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",cur+i);for(int j=2;j<=m;j++){int mx=0;for(int i=j;i<=n;i++){f[i][j]=max(mx,f[i-1][j-1]+cur[i]);mx=max(mx,f[i-1][j-1]);}}for(int i=m;i<=n;i++)ans=max(ans,f[i][m]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)f[i][j]=0;f[2][2]=cur[2];for(int j=3;j<=m;j++){int mx=0;for(int i=j;i<=n;i++){f[i][j]=max(mx,f[i-1][j-1]+cur[i]);mx=max(mx,f[i-1][j-1]);}}if(m>=2)ans=max(ans,f[n][m]+cur[1]);printf("%d\n",ans);}return 0;}