数位DP 总结

数位dp适合在一段数的区间内找出满足某些条件的数的个数，这个时候往往不能之间遍历，肯定会超时，则一般使用数位dp来解决。

数位dp的常见形式是dp[i][j],表示开头是j的i位数满足条件的有多少个，当然也有其他dp[i][j][k]等等，但i,j,k都很小，不会像直接遍历那么耗时。

以前做过一个不要62的题（HDU2089），当时没用数位，直接枚举也过了。
还有一个比较简单的是HDU3555，就是统计一个区间内带49的数的个数。
像这种基础的数位dp，基本上都是找出第i位与i-1位的关系，这两个题中的关系很明显。算是数位dp的入门题。

然后比较难一些的数位题，一般都要同余定理。比如说HDU3652。大致题意就是，在一个区间内找出有多少含有13并且能被13整除的数的个数。前面那种题，一般前一位都和后一位有明显的关系，比如说第i位为 6 那么第i-1位就不能是2。
但是这个题要找出，能被13整除的，能不能被13整除是一个整体的性质，在我们不知道确切数的时候想要得到余数，就要用到上一个状态的余数。再配合DFS得到结果。