表（算法分析与设计笔记）

1.线性表定义及特点

对于非空的线性表而言，它具有如下4个特点： ①表中有且仅有一个开始节点 ②表中有且仅有一个终端节点 ③除了开始节点和终端节点外，其他每个元素前面均有且仅有一个称为直接前趋的数据元素，它的后面均有且仅有一个称为直接后继的数据元素 ④虽然不同线性表的数据元素可以是各种各样的，但是同一线性表中的数据元素必须具有相同的数据类型

2.顺序表

（1）线性表的顺序储存结构描述：

typedef int ElemTlemype;//定义元素类型class SqList{ private:   ElemType*  elem;//声明元素指针   int length;//元素个数   int listSize;//表长度 public：   SqList();//表初始化   bool isFull()const;//查看表是否为空   bool isEmpty()const;//查看表是否满   ElemType getElem(int)const;//查看特定位置元素   bool insert(int,ElemType);//插入特定位置元素   bool intsert(ElemType);//插入末尾元素   void creat();//创建表   void merge(SqList&,SqList&);//合并表并排序   bool del(int);//删除表   void displayElem();//显示表情况   SqList();//析构}；

（2）空间分配
数组属于复合型数据类型，在使用它之前，必须为其分配空间

//参数initSize为用户所申请的空间大小SqList :: SqList(){elem=new ElemType[initSize];length=0;listSize=initSize;

(3)插入操作
顺序表的插入操作是指在具有size个元素的线性表的第i个元素前插入一个新的元素x，使线性表的长度增加1

bool SqList::insert(int i,ElemType e){   if(i>length+1||i<1)   {     cout<<"i-value is illegal!";     return false;   }   if(isFull())//表满重新分配内存   {    ElemType* newBase=new ElemType[listSize+increment];    for(int i=0;i<=listSize;i++)      newBase[i]=elem[i];    delete[] elem;    elem=newBase;    listSize+=increment;    }    ElemType* p=&(elem[i-1]);    ElemType* q=&(elem[length-1]);    for(;q>=p;--q)     *(q+1)=*q;     *p=e;     ++length;     return true;     }

(4)删除操作

bool SqList::del(int i){  if(i>length||i<1)  {    cout<<"i-value is illegal!";    return false;  }  ElemType* p=&(elem[i-1]);  ElemType* q=&(elem[length-1]);  for(++p;p<=q;++p);  *(p-1)=*p;  --length;  return true;  }  

一个完整的示例：

//头文件 sqlist.h#include<iostream>#ifndef SqList_H_#define SqList_H_//定义头文件#define initSize 100//初始化大小#define increment 10//增长步长typedef int ElemType;//定义元素类型class SqList{private:    ElemType* elem;//声明元素指针    int length;//元素个数    int listSize;//表长度public:    SqList();//初始化表    bool isFull()const;//查看表是否为空    bool isEmpty()const;//查看表是否满    ElemType getElem(int)const;//查看特定位置元素    bool insert(int, ElemType);//插入特定位置元素    bool insert(ElemType);//插入末尾元素    void creat();//创建表    void merge(SqList&,SqList&);//合并表并排序    bool del(int);//删除表    void displayElem();//显示表情况    ~SqList();//析构};#endif // SqList_H_//重载函数#include"seqList.h"using namespace std;//构造函数SqList::SqList(){   elem=new ElemType[initSize];   length=0;   listSize=initSize;}//是否为空bool  SqList::isEmpty() const{   return length==0;}//是否满了bool SqList::isFull() const{    return length==listSize;}ElemType SqList::getElem(int i) const{     if (i>length||i<1)     {         cout<<"i-value is illegal!";         return 0;     }     else return elem[i-1];}bool SqList::insert(int i,ElemType e){ if (i>length+1||i<1) {     cout<<"i-value is illegal!";     return false; } if(isFull())//表满重新分配内存 {      ElemType* newBase=new ElemType[listSize+increment];      for(int i=0;i<=listSize;i++)        newBase[i]=elem[i];      delete[] elem;      elem=newBase;      listSize+=increment; } ElemType* p=&(elem[i-1]); ElemType* q=&(elem[length-1]); for(;q>=p;--q)    *(q+1)=*q; *p=e; ++length; return true;}bool SqList::insert(ElemType e){if (isFull())//表满重新分配内存{    ElemType* newBase=new ElemType[listSize+increment];    for(int i=0;i<=listSize;i++)        newBase[i]=elem[i];       delete[ ] elem;       elem=newBase;       listSize+=increment;}ElemType* p=&(elem[length]);*p=e;++length;return true;}void SqList::creat(){cout<<"为表添加元素（输入0退出！)"<<endl;while(true){    int elem;    cin>>elem;    if(elem!=0)    {        insert(elem);    }    else{        cout<<"表创建完成，大小为"<<listSize<<"."<<endl;        cout<<"表现有"<<length<<"个元素:"<<endl;        for(int i=1;i<=length;i++)            cout<<getElem(i)<<",";        cout<<endl;        break;    }}}void SqList::merge(SqList &La,SqList &Lb){int i=1,j=1,k=0;while(i<=La.length&&j<Lb.length){    if(La.getElem(i)<=Lb.getElem(j))    {        insert(++k,La.getElem(i));        ++i;    }    else    {        insert(++k,Lb.getElem(j));        ++j;    }}while(i<=La.length){    insert(++k,La.getElem(i));    ++i;}while(j<=Lb.length){    insert(++k,Lb.getElem(j));    ++j;}cout<<"合并后元素为："<<endl;  for(int m=1;m<=length;m++)    cout<<getElem(m)<<endl;}bool SqList::del(int i){if(i>length||i<1)   {   cout<<"i-value is illegal!";   return false;   }   ElemType* p=&(elem[i-1]);   ElemType* q=&(elem[length-1]);   for(++p;p<=q;++p)      *(p-1)=*p;   --length;   return true;}void SqList::displayElem(){ cout<<"表的大小为"<<listSize<<"."<<endl; cout<<"表现有"<<length<<"个元素:"<<endl;for(int i=1;i<=length;i++)      cout<<getElem(i)<<",";cout<<endl;}SqList::~SqList()//~表示析构函数{delete[ ] elem;}//主程序#include"seqList.h"#include <ctype.h>using namespace std;int main(){    cout<<"创建表A"<<endl;    SqList sqa;    sqa.creat( );    cout<<"创建表B"<<endl;    SqList sqb;    sqb.creat();    cout<<"合并表A,B的元素，并按从小到大的顺序放入表C"<<endl;    SqList sqc;    sqc.merge(sqa,sqb);    cout<<"操作表C："<<endl;    cout<<"选择操作(Q退出)："<<endl;    cout<<"1.查看表情况（A）："<<endl;    cout<<"2.查看元素特定元素（C）："<<endl;    cout<<"3.插入表尾元素(I):"<<endl;    cout<<"4.插入特定位置元素（L）:"<<endl;    cout<<"5.删除元素（D）："<<endl;    char str;    cin>>str;    while(toupper(str)!='Q')//toupper 是将小写字母转化为大写字母    {        switch(toupper(str))        {        case 'A':             sqc.displayElem();             break;        case 'C':             cout<<"请输入要查看元素位置：";             int i;             cin>>i;             cout<<"表中第"<<i<<"个元素为"<<sqc.getElem(i)<<endl;             break;        case 'I':            cout<<"请输入要插入的元素：";            int elem;            cin>>elem;            sqc.insert(elem);            sqc.displayElem();            break;        case 'L':            cout<<"请输入插入元素位置：";            int j;            cin>>j;            cout<<"请输入要插入的元素：";            int jelem;            cin>>jelem;            sqc.insert(j,jelem);          sqc.displayElem();            break;        case 'D':            cout<<"请输入要删除元素位置：";            int k;            cin>>k;            sqc.del(k);       sqc.displayElem();            break;        default:            cout<<"请输入正确选项！"<<endl;        }        cout<<"输入选项继续操作：";        cin>>str;    }    cout<<"操作结束！"<<endl;    cin.get();    cin.get();}