hdu4352 XHXJ's LIS（数位dp+状压）

来源：互联网发布：炮火兰捏脸数据编辑：程序博客网时间：2024/06/06 00:38

hdu4352

题目

某个数字如果把它看成序列，每一位的LIS个数是k，就是我们要找的，现在求给定范围内的这种数字的个数

思路

一开始以为只要记最大位以及长度即可，果然还是太傻太天真，正解是利用nlogn的思想，将每个数字是否出现进行状态压缩，对于枚举的新的一位x，将第一个比这个数字大的数字消去改成这个数，也就是(s^(1<

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;typedef long long ll;ll dp[20][1500][15];int dig[20];ll n,m;int k;int getnew(int x,int s){    for(int i=x; i<10; i++)        if(s&(1<<i)) return (s^(1<<i)|(1<<x));    return s|(1<<x);}int getnum(int a){    int ret=0;    while(a)    {        if(a&1) ret++;        a>>=1;    }    return ret;}ll dfs(int len,int s,int z,int lim){    if(len<0) return getnum(s)==k;    if(!lim&&dp[len][s][k]!=-1) return dp[len][s][k];    int e=lim?dig[len]:9;    ll ans=0;    for(int st=0; st<=e; st++)    {        ans+=dfs(len-1,(st==0&&z==1)?0:getnew(st,s),st==0&&z==1,lim&&st==e);    }    if(!lim) return dp[len][s][k]=ans;    return ans;}ll solve(ll u){    int len=0;    while(u)    {        dig[len++]=u%10;        u/=10;    }    return dfs(len-1,0,1,1);}int main(){    memset(dp,-1,sizeof(dp));    int kase=1;    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%I64d %I64d %d",&n,&m,&k);        printf("Case #%d: %I64d\n",kase++,solve(m)-solve(n-1));    }    return 0;}

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