hdu4352 XHXJ's LIS（数位DP + LIS + 状态压缩）

题目点我点我点我

题目大意：求L到R中有多少个数符合各位数字组成长度为K的LIS。

解题思路：用LIS的nlogn的方法解，如：

现在LIS是2，5，8，9。最新的是3，然后就把状态更新为2，3，8，9。

又因为只有0-9这10个数字，用二进制状态压缩记录状态。

dp[i][j][k]表示i位数，状态为j时的LIS为k的数量。

除了注意数字的上界外，还必须注意数字位数长度与状态的更新，每换新长度时都必须初始化状态，如：

现在有一个5位数，枚举了5位数后，然后就开始枚举4位数，此时就必须将状态s重置为0，即把最高位看作0。

所以我这里用z记录前面是否都为0，若为真，即这是一个新的长度的数，重置状态s。

/* ***********************************************┆  ┏┓　　　┏┓ ┆┆┏┛┻━━━┛┻┓ ┆┆┃　　　　　　　┃ ┆┆┃　　　━　　　┃ ┆┆┃　┳┛　┗┳　┃ ┆┆┃　　　　　　　┃ ┆┆┃　　　┻　　　┃ ┆┆┗━┓　马　┏━┛ ┆┆　　┃　勒　┃　　┆　　　　　　┆　　┃　戈　┗━━━┓ ┆┆　　┃　壁　　　　　┣┓┆┆　　┃　的草泥马　　┏┛┆┆　　┗┓┓┏━┳┓┏┛ ┆┆　　　┃┫┫　┃┫┫ ┆┆　　　┗┻┛　┗┻┛ ┆************************************************ */#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>#include <string>#include <math.h>#include <stdlib.h>using namespace std;#define rep(i,a,b) for (int i=(a),_ed=(b);i<=_ed;i++)#define per(i,a,b) for (int i=(b),_ed=(a);i>=_ed;i--)const int inf_int = 2e9;const long long inf_ll = 2e18;#define inf_add 0x3f3f3f3f#define mod 1000000007#define LL long long#define ULL unsigned long long#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))#define Sd(X) int (X); scanf("%d", &X)#define Sdd(X, Y) int X, Y; scanf("%d%d", &X, &Y)#define Sddd(X, Y, Z) int X, Y, Z; scanf("%d%d%d", &X, &Y, &Z)LL dp[20][1<<10][11];int k;int bit[20];int update(int x,int s){    for(int i=x;i<10;i++)    {        if(s&(1<<i))            return (s^(1<<i))|(1<<x);    }    return s|(1<<x);}int getK(int s){    int cnt = 0;    while(s)    {        if(s&1)cnt++;        s >>= 1;    }    return cnt;}LL dfs(int pos,int s,bool e,bool z) //e为上界，z记录前面的是否都为0{    if(!pos)return getK(s) == k;    if(!e && dp[pos][s][k]!=-1)        return dp[pos][s][k];    int digit = e ? bit[pos] : 9;    LL ans = 0;    for(int i=0;i<=digit;i++)    {        ans += dfs(pos-1,(z && (i==0)) ? 0 : update(i,s),e && i==digit,z && (i==0));    }    if(!e)dp[pos][s][k] = ans;    return ans;}LL solve(LL n){    int len = 0;    while(n)    {        bit[++len] = n%10;        n /= 10;    }    return dfs(len,0,1,1);}int main(){   //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);Sd(t);int cas = 1;memset(dp,-1,sizeof dp);while(t--)    {        LL a,b;        cin>>a>>b>>k;        printf("Case #%d: %I64d\n",cas++,solve(b)-solve(a-1));    }    return 0;}