树的同构

数据结构实验之二叉树一：树的同构

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题目描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

 

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入

 输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出

 如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

示例输入

8A 1 2B 3 4C 5 -D - -E 6 -G 7 -F - -H - -8G - 4B 7 6F - -A 5 1H - -C 0 -D - -E 2 -

示例输出

Yes

提示

测试数据对应图1

/*   1根据题意该题采用树的顺序存储,因为给出了各个节点左右孩子的节点的序号   2所谓建树过程不过是将给出的节点信息顺序存储.   3顺序存储,根结点的序号不会成为任何节点的左右孩子节点序号*/# include <stdio.h># include <string.h># define Null -1typedef struct node{    char data;    int left; //记录该节点左孩子的节点下标,如果不存在置为-1    int right;//记录该节点左孩子的节点下标,如果不存在置为-1} Node;Node T1[12];//存储tree1的各节点信息Node T2[12];//存储tree2的各节点信息int ischild[12];//标记各个结点是否是该树的child,如若不是为0,是为1int create_tree(Node T[],int N){    int root = -1;//空树    char key,l,r;    char a[10],b[10],c[10];    int i;    if(N)    {        memset(ischild,0,sizeof(ischild));        for(i=0;i<N;i++)        {           scanf("%s %s %s",a,b,c);//注意输入方式            key = a[0]; l = b[0]; r = c[0];            T[i].data = key;            if(l != '-')            {                T[i].left = l - '0';                ischild[ T[i].left ] = 1;            }            else            {                 T[i].left = Null; //T[i] no left child            }            if(r != '-')            {                T[i].right = r - '0';                ischild[ T[i].right ] = 1;            }            else            {                T[i].right = Null;//T[i] no right child            }        }        for(i=0;i<N;i++) // find root index        {            if(!ischild[i])            {                root = i;                break;            }        }    }    return root;//返回根节点的序号}int Isomorphic(int  R1,int R2){    if( R1==Null && R2==Null) // 都是空树        return 1;            if(( R1==Null&& R2!=Null)||( R1!=Null &&R2==Null))//左子树 右子树 有一个为空        return 0;            if((T1[R1].data!=T2[R2].data))//都不空,值不相等        return 0;            if((T1[R1].left == Null)&&(T2[R2].left == Null))//左子树都空,判断右子树        return Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right);            if(((T1[R1].left != Null)&&(T2[R2].left != Null))&&//左子树都不空        ((T1[T1[R1].left].data)==(T2[T2[R2].left].data))) //且值相等        return (Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].left)&&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right));    else        return ((Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].right))&&(Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].left)));//交换左右孩子的情况下}int main(){    int N,M;    int root1,root2;    while((scanf("%d",&N))!=EOF)    {        root1 = create_tree(T1,N);        scanf("%d",&M);        root2 = create_tree(T2,M);        if(Isomorphic(root1,root2))            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }    return 0;}