树的同构

问题链接:https://pta.patest.cn/pta/test/3512/exam/4/question/69050

03-树1 树的同构   (25分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数$N$ ($\le 10$)，即该树的结点数（此时假设结点从0到$N-1$编号）；随后$N$行，第$i$行对应编号第$i$个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8A 1 2B 3 4C 5 -D - -E 6 -G 7 -F - -H - -8G - 4B 7 6F - -A 5 1H - -C 0 -D - -E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8B 5 7F - -A 0 3C 6 -H - -D - -G 4 -E 1 -8D 6 -B 5 -E - -H - -C 0 2G - 3F - -A 1 4

输出样例2:

No

C++问题答案：

#include <iostream>using namespace std;#define MAXSIZE 10struct TreeNode { char data; char left; char right;};TreeNode BT1[MAXSIZE];TreeNode BT2[MAXSIZE];bool equal(char p1, char p2){if (p1 == '-' && p2 == '-')return true;if (p1 == '-' || p2 == '-')return false;if (BT1[p1-'0'].data != BT2[p2-'0'].data)return false;if (equal(BT1[p1-'0'].left,BT2[p2-'0'].left) && equal(BT1[p1-'0'].right, BT2[p2-'0'].right))return true;if (equal(BT1[p1-'0'].left,BT2[p2-'0'].right) && equal(BT1[p1-'0'].right, BT2[p2-'0'].left))return true;return false;}int num(TreeNode *bt, char p){if (p == '-')return 0;return num(bt, bt[p-'0'].left) + num(bt, bt[p-'0'].right) + 1;}int main(){int m, n;int i;bool flag = false;cin >> m;for (i=0; i<m; ++i) cin >> BT1[i].data >> BT1[i].left >> BT1[i].right;cin >> n;for (i=0; i<n; ++i)cin >> BT2[i].data >> BT2[i].left >> BT2[i].right;if (m==0 && n==0) flag = true;else if (m == n) {char p1='0', p2='0';int max1, count1, max2, count2;max1 = num(BT1, '0');max2 = num(BT2, '0');for (i=1; i<m; ++i) {count1 = num(BT1, '0'+i);if (count1 > max1) {max1 = count1;p1 = '0'+ i;}count2 = num(BT2, '0'+i);if (count2 > max2) {max2 = count2;p2 = '0' + i;}}if (equal(p1, p2)) flag = true;}if (flag) cout << "Yes" << endl;else cout << "No" << endl;return 0;}