Vijos P1098 合唱队形(动态规划,双重LIS)
来源:互联网 发布:松井玲奈毕业 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 11:53
P1098合唱队形
Accepted
描述
N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2…,K,他们的身高分别为T1,T2,…,TK, 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
格式
输入格式
输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100),表示同学的总数。第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
输出格式
输出包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。
样例1
样例输入1[复制]
8186 186 150 200 160 130 197 220
样例输出1[复制]
4
限制
每个测试点1s
来源
NOIp 20
思路
合唱队形要求中间高,两边低,故分别从左到右和从右到左求最长不下降序列,将两次序列相加,即为满足要求的合唱队形,用总人数减去合唱队中的人,则为要出列的人数
代码
#include <iostream>#define N 105using namespace std;int n,i,j,ans,up[N],dn[N],a[N];int main(){cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)//输入数据的同时,从左往右求最长上升序列 up[i]{cin>>a[i];//输入第i个数 for(j=1;j<i;j++) if(a[i]>a[j]) up[i]=max(up[i],up[j]+1);//计算第i个数的上升序列号, }for(i=n;i>0;i--)//从右往左计算最长上升序列dn[i],同时求两次序列的和的最大值ans{ for(j=n;j>i;j--) if(a[j]<a[i]) dn[i]=max(dn[i],dn[j]+1); ans=max(ans,up[i]+dn[i]+1);//ans表示的是要留在合唱队的人数,最长满足要求的人数 }cout<<n-ans<<endl;//计算出列的人数 return 0;}
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