【NOIP 模拟题】求和 （打表找规律+递推）

求和

【题目描述】求：1b+2b+3b+…+ab的和除以10000的余数。
【输入文件】
第一行一个正整数N，表示共有N组测试数据;
接下来N行，每行两个正整数a和b。
【输出文件】 共N行，每行一个对应的答案。
【样例输入】
1
2 3
【样例输出】
9

【题解】【打表找规律+递推】
【因为需要模的数较小，又根据mod的运算规律，可以把所有大于10000的数先Mod再进行乘方和加法运算，这样大于10000的数也都变成小于等于10000的数了，就可以减少循环的长度。】

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;int const mod=10000;ll sum;int ans[110],n,a,b;inline void slove1(int n){    ll sum=(1+n)%mod;    sum=sum*n; sum/=2;    printf("%lld\n",sum%mod);    return;}inline ll poww(int x,int p){    ll ans=1;    while(p)     {        if(p&1) ans*=x,ans%=mod;        x*=x; x%=mod; p>>=1;     }    return ans%mod;}int main(){    freopen("sum.in","r",stdin);    freopen("sum.out","w",stdout);    int i,j;    scanf("%d",&n);    while(n)     {        scanf("%d%d",&a,&b);        if(b==1) {slove1(a%mod); n--; continue;}        int m=a/mod,md=a%mod;        if(!m||(m==1&&!md))          {            sum=1;            for(i=2;i<=a;++i)              if(i==10||i==100||i==1000||i==10000) continue;              else sum+=poww(i,b),sum%=mod;            printf("%lld\n",sum);            n--; continue;          }        sum=1*m;        for(i=2;i<=9999;++i)         if(i==10||i==100||i==1000) continue;          else sum+=m*poww(i,b),sum%=mod;        if(md)         {            sum++;            for(i=2;i<=md;++i)             if(i==10||i==100||i==1000) continue;              else sum+=poww(i,b),sum%=mod;         }        printf("%lld\n",sum);        n--;     }}