NOIP模拟题[递推][并查集][DP]

不能换考试策略。
数组大的那一维定义在前面可以减小常数（我用的时候有4倍）。

T1：
题意：
求一个数列在可以修改一个数的情况下最长连续上升子序列。
分析：
用第二维标记一下改没改过，乱搞一下就可以了（从前向后推一次，从后向前推一次，继承修改和修改当前数交叉修改）。注意为了防止重复修改，修改区间不要重复。
加强版：可修改一个区间：见紫书第八章。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<vector>#include<ctime>#define ll long long #define inf 2e8#define modd 1e9+7#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))#define maxen(x) memset(x,127,sizeof(x))#define maxer(x) memset(x,31,sizeof(x))#define each(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define minn(a,b,c) min(a,min(b,c))#define maxx(a,b,c) max(a,max(b,c))#ifdef WIN32#define lld "%I64d"#else#define lld "%lld"#endif#define PROC "seq"//for(int i=1;i<=n;i++)//(double) (ll) LL (int)//(double)clock()/CLOCKS_PER_SECusing namespace std;const int Maxn=1e5+5;int n,cnt,a[Maxn],f[Maxn][2],b[Maxn];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}void init(){    n=read();    each(i,n)a[i]=read();}void work(){    /*maxen(f);    f[0][0]=-inf;    each(i,n){        int flg1=0,flg2=0,flg3=0;        for(int j=cnt;j>=0;j--)            if(f[j][0]<a[i]&&f[j+1][0]>a[i]){                flg1=j+1;break;}        for(int j=cnt;j>=0;j--)            if(f[j][1]<a[i]&&f[j+1][1]>a[i]){                flg2=j+1;break;}        for(int j=cnt;j>=0;j--)            if(f[j][0]>=a[i]&&f[j+1][1]>f[j][0]+1){                flg3=j+1;break;            }        cnt=max(max(cnt,flg1),max(flg2,flg3));        if(flg1)f[flg1][0]=a[i];        if(flg2)f[flg2][1]=a[i];        if(flg3)f[flg3][1]=f[flg3-1][0]+1;    }*/    f[n][0]=1;cnt=1;b[n]=a[n];    for(int i=n-1;i>=1;i--){        if(a[i]<a[i+1]){        f[i][0]=f[i+1][0]+1;        if(f[i+1][1]&&a[i]<b[i+1])f[i][1]=f[i+1][1]+1;        cnt=maxx(cnt,f[i][0],f[i][1]);        b[i]=a[i];        }        else if(a[i]<b[i+1]){        f[i][1]=f[i+1][1]+1;        f[i][0]=1;        b[i]=a[i];        cnt=maxx(cnt,f[i][0],f[i][1]);        }        else{        f[i][0]=1;        f[i][1]=f[i+1][0]+1;        b[i]=a[i+1]-1;        cnt=maxx(cnt,f[i][0],f[i][1]);        }    }    clr(f);b[1]=a[1];    f[1][0]=1;    for(int i=2;i<=n;i++){        if(a[i]>a[i-1]){        f[i][0]=f[i-1][0]+1;        if(f[i-1][1]&&a[i]>b[i-1])f[i][1]=f[i-1][1]+1;        cnt=maxx(cnt,f[i][0],f[i][1]);        b[i]=a[i];        }        else if(a[i]>b[i-1]){        f[i][1]=f[i-1][1]+1;        f[i][0]=1;        b[i]=a[i];        cnt=maxx(cnt,f[i][0],f[i][1]);        }        else{        f[i][0]=1;        f[i][1]=f[i-1][0]+1;        b[i]=a[i-1]+1;        cnt=maxx(cnt,f[i][0],f[i][1]);        }    }    printf("%d",cnt);}void debug(){    //}int main(){    freopen(PROC".in","r",stdin);    freopen(PROC".out","w",stdout);    init();    work();    //debug();    return 0;}

T2:
题意：
在一个全为0的序列上可以对某区间整体取反（共给定m个区间），求最后能得到多少不同序列。
分析：
分析一下可以知道，若从一个点出发能走不同路径到同一点（可反向走），则此时两路径等效。其实就是并查集，我是用dfs等于去走了一下并查集。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<vector>#include<ctime>#define ll long long #define inf 2e8#define modd (1e9+7)#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))#define maxen(x) memset(x,127,sizeof(x))#define maxer(x) memset(x,31,sizeof(x))#define each(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define minn(a,b,c) min(a,min(b,c))#define maxx(a,b,c) max(a,max(b,c))#ifdef WIN32#define lld "%I64d"#else#define lld "%lld"#endif#define PROC "seg"//for(int i=1;i<=n;i++)//(double) (ll) LL (int)//(double)clock()/CLOCKS_PER_SECusing namespace std;const int Maxn=1e5+5;int n,m,sta[Maxn],fin[Maxn],fr[Maxn*2],tov[Maxn*2],des[Maxn*2],vis[Maxn*2];int mapy[Maxn*20],mapy2[Maxn],cnt2,num,ans;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}void addedge(int cur){    sta[cur]=read();fin[cur]=read()+1;    tov[2*cur-1]=fr[sta[cur]];fr[sta[cur]]=2*cur-1;des[2*cur-1]=fin[cur];    tov[2*cur]=fr[fin[cur]];fr[fin[cur]]=2*cur;des[2*cur]=sta[cur];}void init(){    n=read();m=read();    each(i,m)addedge(i);}void dfs(int cur){    vis[cur]=1;    for(int i=fr[cur];i;i=tov[i]){        if(mapy[des[i]])m--;        else if(!vis[des[i]])dfs(des[i]);    }    mapy[cur]=1;mapy2[++cnt2]=cur;}long long PowerMod(long long a,long long b,long long c){    long long ans=1;    a=a%c;    while(b>0){        if(b%2)            ans=(ans*a)%c;        b=b/2;        a=(a*a)%c;    }    return ans;}void work(){    if(m<=20){    for(int i=0;i<(1<<m);i++){    num=0;    for(int j=1;j<=m;j++)    if(i&(1<<(j-1))){        for(int k=sta[j];k<fin[j];k++)        num^=1<<(k-1);    }    if(!mapy[num])mapy[num]=1,ans++;    }    printf("%d",ans);    }    else{    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]&&fr[i]){        cnt2=0;        dfs(i);        for(int i=1;i<=cnt2;i++)        mapy[mapy2[i]]=0;    }    printf("%d",(int)PowerMod(2,m,modd));    }}void debug(){    //}int main(){    freopen(PROC".in","r",stdin);    freopen(PROC".out","w",stdout);    init();    work();    //debug();    return 0;}

T3：
题意：
对于一个floodfill产生的图，求开始fill的点。
分析：
枚举起点bfs会超，但我们可以分析得到，我们每一次都重复计算了当前枚举点的周围点再走lef-1步的可行性！
所以对这个进行存储即可。
具体实现：
flow[i][j][k] 从(i,j)再走k步是否成立。
find[i][j][k] 从(i,j)再走k步是否被访问过。

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;const int Maxn=305;int n,m;char mapy[Maxn][Maxn];bool fin[Maxn][Maxn][Maxn*2],flo[Maxn][Maxn][Maxn*2];inline int calc(int i,int j,int k){    if(!i)return true;    if(!j)return true;    if(i==n+1)return true;    if(j==m+1)return true;    if(mapy[i][j]!='H')return true;    if(fin[i][j][k])return flo[i][j][k];    if(!k){        fin[i][j][k]=true;        flo[i][j][k]=(mapy[i][j]=='H');        return flo[i][j][k];    }    if ('B'==mapy[i-1][j]||'B'==mapy[i+1][j]||'B'==mapy[i][j-1]||'B'==mapy[i][j+1]){        fin[i][j][k]=true;        flo[i][j][k]=0;        return false;    }    fin[i][j][k]=1;    return flo[i][j][k]=calc(i,j-1,k-1)&&calc(i,j+1,k-1)&&               calc(i+1,j,k-1)&&calc(i-1,j,k-1);}int main(){    freopen("calm.in","r",stdin);    freopen("calm.out","w",stdout);     scanf("%d %d",&n,&m);     for(int i=1;i<=n;i++){        getchar();       for(int j=1;j<=m;j++)          mapy[i][j]=getchar();    }    for(int k=1;k<=n+m;k++)    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=m;j++)        if(mapy[i][j]=='H')        calc(i,j,k);    for(int k=n+m;k>=1;k--)    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=m;j++)        if(flo[i][j][k]){            printf("%d %d",i,j);return 0;}    printf("-1");    //debug();    return 0;}