[模板]Dijkstra, Prime, Bellmanford, Floyed算法模板

Dijkstra算法

/*8 154 5 0.355 4 0.354 7 0.375 7 0.287 5 0.285 1 0.320 4 0.380 2 0.267 3 0.391 3 0.292 7 0.346 2 0.403 6 0.526 0 0.586 4 0.93*/#include<bits/stdc++.h>#include<vector>#define N 107#define INF 0x3f3f3fusing namespace std;struct Node{    int v;    double w;    Node(){}    Node(int v,double w):v(v),w(w){}};double dist[N];int visit[N];int path[N];int m,n;vector<Node> G[N];void input(){    cin>>n>>m;    int a,b;    double w;    for(int i=0;i<m;i++){        cin>>a>>b>>w;        G[a].push_back(Node(b,w));    }}struct Point{    double w;    int id;    Point(double w,int id):id(id),w(w){}    Point(){}    bool operator<(const Point n)const{        return w>n.w;    }};void Dijkstra(int s){    for(int i=0;i<n;i++)dist[i]=INF;    memset(visit,0,sizeof(visit));    priority_queue<Point> q;    q.push(Point(0,s));    dist[s]=0;    while(q.empty()==false){        double w=q.top().w;        int id=q.top().id;        q.pop();        visit[id]=true;        for(int i=0;i<G[id].size();i++){            int adj=G[id][i].v;            double value=G[id][i].w;            if(dist[id]+value<dist[adj]){                dist[adj] = dist[id]+value;                    if(visit[adj]==true)continue;                    q.push(Point(dist[adj],adj));            }        }    }    for(int i=0;i<n;i++){        cout<<dist[i]<<endl;    }}int main(){    freopen("Dijkstrain.txt","r",stdin);    input();    Dijkstra(0);}

Prime算法

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define N 1007struct Edge{    int e;    double w;    Edge(int e,double w):e(e),w(w){}    Edge(){}};//类似邻接表的方式存放图struct Node{//存放在队列之中，实际上是一条边    int b,e;    double w;    Node(int b,int e,double w):b(b),e(e),w(w){}    Node(){}    bool operator <(const Node&rhs)const{        return w>rhs.w;//重载<运算符，优先队列最小的值优先    }};vector<Edge> a[N];bool mark[N];//标记这一个点，是不是已经加入到最小生成树中了int n,m;priority_queue<Node> q;void Input(){    memset(mark,0,sizeof(mark));    cin>>n>>m;    int b,e;    double w;    for(int i=0;i<m;i++){        cin>>b>>e>>w;        a[b].push_back(Edge(e,w));        a[e].push_back(Edge(b,w));//注意无向边的输入是两个方向的    }}void visit(int u){    mark[u]=true;    for(auto &mem:a[u]){        if(mark[mem.e]==false){//将和这个定点相关的边加入到队列中，但是跳过已经在队列中的点            q.push(Node(u,mem.e,mem.w));        }    }}double Prime_lazy(){    double ans=0;    visit(0);    while(q.size()!=0){        auto top=q.top();        q.pop();        if(mark[top.b]&&mark[top.e])continue;//跳过无效的边        ans+=top.w;        if(mark[top.b]==false){            visit(top.b);        }        if(mark[top.e]==false){            visit(top.e);        }    }    return ans;}int main(){    freopen("prime_in.txt","r",stdin);    Input();    cout<<Prime_lazy()<<endl;}

Bellmanford算法

#include <stdio.h>#include<iostream>using namespace std;#define INF 0xffffff //无穷大#define N 500000//定点个数最大值#define M 500000//边的个数的最大值int m,n;//边的个数struct Edge{    int b,e;    double w;    Edge(){}    Edge(int b_,int e_,double w_){        b=b_,e=e_,w=w_;    }};Edge a[M];int dist[N];bool Bell_ford_edge(int v0){    for(int i=0;i<n;i++){        dist[i]=INF;    }dist[v0]=0;    for(int k=0;k<=n;k++){        for(int i=0;i<m;i++){            Edge tmp=a[i];            if(dist[tmp.b]!=INF && dist[tmp.b]+tmp.w<dist[tmp.e]){                dist[tmp.e]=dist[tmp.b]+tmp.w;                if(k==n)return false;            }        }    }    return true;}//如果要优化，可以加一个while语句判断，//当前是否有更新，如果没有更新，那么就跳出循环，成功。//当然，这种条件下必须要保证，没有负的权值回路，否则会出现while死循环。//同时为了寻找一个回路，我们可以加入一个记录父亲节点的数组，最后的时候，使用这个数组建立图，并且查找这个环即可。

Floyed算法

for(i=1;i<=n;i++)   {       for(j=1;j<=n;j++)   {        if ( e[i][j] > e[i][1]+e[1][j] )            e[i][j] = e[i][1]+e[1][j];       }   } 

//自环初始化为0即可