NOIP2015 子串 解题报告（DP）

在线评测：

http://codevs.cn/problem/4560/

整体思路：

dp i,j,k,(0/1) 表示A扫到第i位，B扫到第j位，还可以分成k个子串，当前 这一位加不加入子串；

这时候我们发现空间是不足以AC的，所以我们可以滚动数组一下。

最后我们可以得到DP方程

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for (int i = 1;i <= n;i++)

    {

        for (int j = m;j >= 1;j--)

        {

            for (int o = k;o >= 0;o--)

            {

                f[j][o][0] = f[j][o][0] +f[j][o][1];

                f[j][o][0] %= mo;

                if (a[i-1] != b[j-1])

                    f[j][o][1] = 0;else

                    if (o > 0)

                    f[j][o][1] = f[j-1][o-1][0] + f[j-1][o-1][1] + f[j-1][o][1];

                f[j][o][1] %= mo;

            }

        }

    }

失误之处：

开始没有取模，，取模后发现取模的值都爆int，然后gg，就60分

体会心得：

看好数据的范围，，，

AC代码：

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#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

int n,m,k;

const long long mo = 1000000007;

long long f[250][250][2];

char a[1200],b[1200];

int main()

{

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

    scanf("%s%s",a,b);

    f[0][0][0] = 1;

    for (int i = 1;i <= n;i++)

    {

        for (int j = m;j >= 1;j--)

        {

            for (int o = k;o >= 0;o--)

            {

                f[j][o][0] = f[j][o][0] +f[j][o][1];

                f[j][o][0] %= mo;

                if (a[i-1] != b[j-1])

                    f[j][o][1] = 0;else

                    if (o > 0)

                    f[j][o][1] = f[j-1][o-1][0] + f[j-1][o-1][1] + f[j-1][o][1];

                f[j][o][1] %= mo;

            }

        }

    }

    printf("%lld\n",(f[m][k][0] + f[m][k][1]) % mo);

    return 0;

}