nyoj36 DP动规 最长公共子序列

      最长公共子序列
      下面有一些简单的过程：
      刚开始并没有什么实质性的进展，但是通过打表的形式可以看出一些的规律，当时也没有什么思路，就用这个了。
      非要真正的证明的话，我认为是这样的：num[][]，二维数组，表示的是第一个字符串的前i个字符在第二个字符串前j个字符的最优匹配，也就是最大公共串长度。
      在for(i->len)的过程中使当前字符串与for(j->len2)相匹配。
      匹配到就加1，后边的虽然没有匹配到但是根据本题可以知道后边的只需要承前
就可以了。以后每匹配到一个就加1,。
      值得一提的是，很多人都有个疑问就是，如何跳过一个字符，举个例子就是：有个字符串asdf 从人的角度知道最大匹配是adf这样s是怎么去掉的。
      我只能说这个问题在我的方法中是解决了的，怎么解决的呢？看图吧！
      提醒一点就是，看图的过程中，要以人的角度去看，否则一大堆数和字母你是看不懂的。

0 0 0 0 0 00   a s d f0 a 1 1 1 10 d 1 1 2 20 f 1 1 2 30 s 1 2 2 30 d 1 2 3 30 f 1 2 3 40 0 0 0 0 00   a s d f0 a 1 1 1 10 d 1 1 2 20 f 1 1 2 30 s 1 2 2 30 0 00   a0 a 10 a 10 a 1

#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>#include<string>#include<string.h>#include<stdio.h>#include<queue>using namespace std;char s1[1010],s2[1010];int num[1010][1010];int main(){    int T;    cin >>T;    while(T--){        scanf("%s%s",s1,s2);        int l1=strlen(s1);        int l2=strlen(s2);        memset(num,0,sizeof(num));        for(int i=0;i<l1;i++){            for(int j=0;j<l2;j++){                if(s1[i]==s2[j]){                    num[i+1][j+1]=1+num[i][j];                }                else{                    num[i+1][j+1]=max(num[i][j+1],num[i+1][j]);                }            }        }        cout <<num[l1][l2]<<endl;    }    return 0;}