hdu5754 2016 Multi-University Training Contest 3 Life Winner Bo 解题报告

日常blog恩

题意：Bo 和他的女朋友 G 在一起玩游戏，游戏在一个N*M棋盘上进行，一开始有一个棋子在(1,1)，谁先将棋子移到(N,M)，谁就胜利，如果无法移到(N,M)，则打平。

游戏有四种棋子，

第一种：王

第二种：车

第三种：马

第四种：后

棋子的走法和国际象棋相同，每次移动只能向右或者向下移动

题解：

可以将除了第三种游戏之外的游戏转化成在行，列两堆石子中取石子，石子的数量分别是n-1,m-1

对于第一种棋子，我没找到什么规律，直接暴力sg

对于第二种棋子，当两堆石子数量不同时先手必败，否则先手必胜

对于第三种棋子，可以自己模拟一下对弈的过程，多试几次后，可以发现：

当(n+m)%3≠0时，一定是平局，

当n=m时，先手必败，因为无论先手怎么走，后手都可以使两步走出一个3*3的矩阵

当n，m的差=1时，先手必胜，因为先手可以一步走到n=m的状态

当n，m的差大于1时，如果有方案某个人必胜，那么另一个人一定往墙走逼平，所以是平局（这个要自己实践一下）

对于第四种棋子，就是一个威佐夫博弈，我不知道公式，就把数据范围内所有的必败状态求出来，然后判断一下....

大概就是这样了......

code：

#include<set>#include<map>#include<deque>#include<queue>#include<stack>#include<ctime>#include<cmath>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<climits>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int dx[3]={-1,-1,0};const int dy[3]={-1,0,-1};const int maxn = 1100;int sg[maxn][maxn];struct node{int x,y;}a[maxn]; bool v[maxn];int main(){for( int i=1;i<=1000;i++ ) sg[0][i] = sg[i][0] = i&1;for( int i=1;i<=1000;i++ ){for( int j=1;j<=1000;j++ ){bool u[4];for( int l=0;l<4;l++ ) u[l] = false;for( int l=0;l<3;l++ ) u[sg[i+dx[l]][j+dy[l]]] = true;for( int l=0;;l++ )if( u[l] == false ){sg[i][j] = l;break;}}}memset( v,false,sizeof v );a[0].x = a[0].y = 0;v[0] = true; int last = 1;for( int i=1;;i++ ){while( v[last] ) last++;a[i].x = last;a[i].y = last+i;v[a[i].x] = v[a[i].y] = true;if( a[i].y > 1000 ) break;}int t;scanf("%d",&t);while( t-- ){int k,n,m;scanf("%d%d%d",&k,&n,&m);n--; m--;if( k == 1 ){if( sg[n][m] ) printf("B\n");else printf("G\n");}else if( k == 2 ){if( (n^m) == 0 ) printf("G\n");else printf("B\n");}else if( k == 3 ){if( (n+m)%3 != 0 ) printf("D\n");else{if( n == m ) printf("G\n");else if( abs(n-m) == 1 ) printf("B\n");else printf("D\n");}}else{if( n > m ) swap( n,m );bool flag = true;for( int i=1;;i++ ){if( a[i].x == n && a[i].y == m ){flag = false;break;}else if( a[i].x > n || a[i].y > m ) break;}if( flag ) printf("B\n");else printf("G\n");}}return 0;}