剑指offer-查找

问题1、二分查找

//注意：二分查找的前提是数组基本有序int BinarySearch(int a[],int low,int high,int key){    while(low<=high){        int mid=low+(high-low)/2;        if(a[mid]==key)                    return mid;        else if(a[mid]>key){                high=mid-1;        }        else{            low=mid+1;        }    }    return -1;}//STL提供的函数 binary_search(a, a + 8, 44)可以判断查找的元素是否存在，不能返回位置。

问题2、第一个只出现一次的字符

//方法1使用map的key唯一性char FirstAppearChar(string s){    map<char,int>  cimap;    for(int i=0;s[i]!='\0';i++){        cimap[s[i]]++;    }    for(int j=0;s[j]!='\0';j++){        if(cimap[s[j]]==1)            return s[j];    }    return '\0';}//方法2使用哈希更方便，但是空间变大char FirstAppearChar(char *s){    unsigned int hashTable[256];    memset(hashTable,0,sizeof(hashTable));    for(int i=0;s[i]!='\0';i++){        hashTable[s[i]-'0']++;    }    for(int j=0;j!=s[j];j++){        if(hashTable[s[j]-'0']==1)                return s[j];    }    return '\0';}

问题3、数字在排序数组中第一次出现的次数

//方法一、直接二分查找到第一个num的位置，然后沿着num的位置前后搜索,复杂度为O(n)int TimesOfNumber(int a[],int n,int num){    int low=0;    int high=n-1;    int pos=-1;    while(low<=high){        int mid=low+(high-low)/2;        if(a[mid]==num){            pos=mid;            break;        }        else if(a[mid]<num){            low=mid+1;        }else{            high=mid-1;        }    }    if(pos==-1)            return 0;    int times=1;    int i=pos-1,j=pos+1;    while(i>=0&&a[i]==num){        times++;        i--;    }    while(j<n&&a[j]==num){        times++;        j++;    }    return times;}//方法二、改造二分查找，找到第一个出现num的位置和最后一个num出现的位置即可，复杂度为O(logn)。int GetFirstK(int a[], int n, int num,int low,int high){    if (low>high)            return -1;    int mid = low + (high-low)/2;    if (a[mid] == num){        if (mid>0 && a[mid-1]!=num||mid==0)                return mid;        else            high=mid-1;    }    else if (a[mid] < num){        low=mid+1;    }    else    {        high=mid-1;    }    return GetFirstK(a,n,num,low,high);}int GetLastK(int a[], int n, int num, int low, int high){    if (low>high)        return -1;    int mid = low + (high - low) / 2;    if (a[mid] == num){        if (mid<n-1 && a[mid +1] != num || mid == n-1)            return mid;        else            high = mid - 1;    }    else if (a[mid] < num){        low = mid + 1;    }    else    {        high = mid - 1;    }    return GetLastK(a, n, num, low, high);}

问题4、二叉搜索树的后序遍历判断

bool isPostOrderOfBinarySearchTree(int a[],int n){    if(a==NULL||n<=0)                return false;    int rootValue=a[n-1];//最后一个是根结点    int i=0;    //从第一个开始的位左子树并且左子树的元素均小于根节点    for(;i<n-1;i++){        if(a[i]>rootValue)                    break;    }    int j=i;    for(;j<n-1;j++){        if(a[j]<rootValue)            return false;    }    bool lest=true;    if(i>0){        left=isPostOrderOfBinarySearchTree(a,i);    }    bool right=true;    if(i<n-1){        right=isPostOrderOfBinarySearchTree(a+i,n-i-1);    }    return left&&false;}

问题5、数组中出现次数超过一半的数字

int  MoreThanHalf(int a[], int n){    int times=1;    int target=a[0];    for(int i=0;i<n;i++){        if(times==0){                target=a[i];                times=1;        }        else if(a[i]==target){                times++;        }        else{            times--;        }    }}

问题6、在数组长度为n的数组中查找第k大的数字
等效于求无序数组中最小的k个数

int Partition(int a[],int n,int low, int high){    int pivot = a[low];    while (low<high){        for (; high >= 0 && a[high] >= pivot; high--);        if (a[high]<pivot){            a[low++] = a[high];        }        for(; low <= high&&a[low]<pivot; low++);        if (a[low]>pivot){            a[high--] = a[low];        }    }    a[low] = pivot;    return low;}//利用快速排序思想得到了以pivot为中心的数组：左边<pivot<右边int LargestKNum(int a[], int n, int k){    int start = 0;    int end = n - 1;    int index = Partition(a, n, start, end);    while (index != k - 1){        cout<<index<<endl;        if (index>k - 1){            end = index - 1;            index = Partition(a, n, start, end);        }        else{            start = index + 1;            index = Partition(a, n, start, end);        }    }    return a[index];}