HDU 2063 过山车（二分图最大匹配问题+最大流 超时解法）

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

6 3 31 11 21 32 12 33 10

Sample Output

3

二分图最大匹配问题除了匈牙利算法，还有就是最大流增广路算法啊，思路是这样的，

随便找了一张二分图，我们只要给U加一个超级源节点，和一个超级汇点直接求这个图的最大流就可以，然而这样会超时，因为这个算法的时间复杂度是O（m*n）  （n = |V|,  m = |E|）,但是匈牙利算法的复杂度二分图的左半边一共有n个点，最多找n条增广路径，如果图中有m条边，每一条增广路径把所有边遍历一遍，所以时间复杂度为O（n*m），要更快一些。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <stack>using namespace std;const int maxn=1010;int map[maxn][maxn],k,m,n;void init(){for(int i=0;i<maxn;i++)for(int j=0;j<maxn;j++)map[i][j]=0;}int dfs(){int vis[maxn],pre[maxn],flag=0;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(pre,-1,sizeof(pre));stack <int> st;st.push(0);vis[0]=1;while(!st.empty()){int temp=st.top();st.pop();for(int i=0;i<=m+n+1;i++){if(map[temp][i]&&!vis[i]){vis[i]=1;st.push(i);pre[i]=temp;if(i==m+n+1){flag=1;break;}}}}if(flag){int k=m+n+1;while(k!=0){map[pre[k]][k]-=1;map[k][pre[k]]+=1;k=pre[k];}return 1;}else return 0;}int main(){//freopen("input.txt","r",stdin);while(scanf("%d",&k)){if(k==0) break;init();scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=1;i<=k;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);map[u][v+m]=1;}for(int i=1;i<=m;i++) map[0][i]=1;for(int i=1;i<=n;i++) map[m+i][m+n+1]=1;int ans=0,nMinFlow;while((nMinFlow=dfs())) ans+=nMinFlow;printf("%d\n",ans);}return 0;}