Hdu 4918 Query on the subtree(一棵树,两种操作，一种是将某个点的权值修改为v，另一种是查询距离点u不超过d的点的权值和。)

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题意：给出一颗n个点的树，每个点有一个权值，有两种操作，一种是将某个点的权值修改为v，另一种是查询距离点u不超过d的点的权值和。

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思路:
最多有logn层的子树
对于每个点,最多属于logn个子树,那么我们可以预处理出每个点属于哪些重心以及到这些重心的距离,以每个重心建立树状数组,
每个点按照到不同重心的距离插入到不同的树状数组中,然后利用树状数组的前缀和查询到u距离不超过d的点的和

假设一个重心x到u的距离为dis，那么便统计到重心x距离不超过d-dis的点的个数。但是可能两个重心之间的点是有重复的,我们还需要维护每个点的子节点的树状数组
空间复杂度:2*nlogn,时间复杂度nlognlongn

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拓展:由于重心的特殊性质,还可以嵌套其他数据结构完成

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;using namespace std;const int N=1e5+5;bool Del[N];int f[N],root,size[N],Count,idx[N],cur;int pre[N],dis[N],a[N],n;struct node{    int root,subroot,next,dis;}C[N*20];int TOT,Head[N*20];void addnode(int u,int root,int subroot,int dis){    C[TOT].root=root;    C[TOT].subroot=subroot;    C[TOT].next=Head[u];    C[TOT].dis=dis;    Head[u]=TOT++;}struct Edge{    int to,next;}e[N*2];int tot,head[N];void init(){    tot=cur=TOT=0;    memset(Head,-1,sizeof(Head));    memset(head,-1,sizeof(head));}void addedge(int u,int v){    e[tot].to=v;    e[tot].next=head[u];    head[u]=tot++;}struct Tree{    int n;    vector<int> T;    void init(int size){        T.clear();        n=size;        for(int i=0;i<=n;i++)            T.push_back(0);    }    void add(int x,int v){        while(x<=n)            T[x]+=v,x+=(x&-x);    }    int sum(int x){        x=min(x,n);        int ret=0;        while(x>0)            ret+=T[x],x-=(x&-x);        return ret;    }}T[N*10];void getroot(int u,int pre){    f[u]=0,size[u]=1;    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(v!=pre&&!Del[v]){            getroot(v,u);            size[u]+=size[v],f[u]=max(f[u],size[v]);        }    }    f[u]=max(f[u],Count-size[u]);    if(f[u]<f[root])        root=u;}void getdeep(int u,int pre,int dep,int root,int subroot){    T[root].add(dep+1,a[u]);    T[subroot].add(dep+1,a[u]);    addnode(u,root,subroot,dep+1);    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(v==pre||Del[v])            continue;        getdeep(v,u,dep+1,root,subroot);    }}void dfs(int u,int pre){    size[u]=1;    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(v!=pre&& !Del[v]){            dfs(v,u);            size[u]+=size[v];        }    }}void work(int u,int siz){    idx[u]=++cur;    Del[u]=true;    T[cur].init(siz+1);    T[cur].add(1,a[u]);    addnode(u,idx[u],0,1);    dfs(u,0);    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(!Del[v]){            ++cur;            T[cur].init(size[v]+1);            getdeep(v,u,1,idx[u],cur);        }    }    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(!Del[v]){            f[0]=Count=size[v];            getroot(v,root=0);            work(root,size[v]);        }    }}char s[2];int main(){    int m,u,v,x,d;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        init();        memset(Del,false,sizeof(Del));        for(int i=1;i<n;i++){            scanf("%d%d",&u,&v);            addedge(u,v),addedge(v,u);        }        f[0]=Count=n;        getroot(1,root=0);        work(root,n);        for(int i=1;i<=m;++i){            scanf("%s%d%d",s,&x,&d);            if(s[0]=='?'){                int ans=0;                for(int i=Head[x];i!=-1;i=C[i].next){                    ans+=T[C[i].root].sum(d-C[i].dis+2);                    if(C[i].subroot)                        ans-=T[C[i].subroot].sum(d-C[i].dis+2);                }                printf("%d\n",ans);            }            else{                for(int i=Head[x];i!=-1;i=C[i].next){                    T[C[i].root].add(C[i].dis,d-a[x]);                    if(C[i].subroot)                        T[C[i].subroot].add(C[i].dis,d-a[x]);                }                a[x]=d;            }        }    }    return 0;}