51nod 1185 威佐夫游戏 V2（威佐夫博弈）

1185 威佐夫游戏 V2

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 10^18)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

33 53 41 9

Output示例

BAA

一道威佐夫博弈的模板题，这里我要科普一下啊，博弈论一般分三大博弈论和SG函数，三大博弈论分别是威佐夫博弈，Nim博弈和布什博弈，这里我有三个博弈的算法分析，来，我们来日常膜菊苣吧！

三大博弈论学习链接~：http://blog.csdn.net/theprinceofelf/article/details/7225206

然后上代码吧！

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>using namespace std;typedef long long LL;LL tmp[3] = {618033988,749894848,204586834};LL MOD = 1000000000;int main(){    int T;    LL m, n;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>m>>n;        if(m < n)            swap(n, m);        LL cha = m - n;        LL ta = cha/MOD, tb = cha%MOD;        LL tp = tb*tmp[2];        tp = ta*tmp[2] + tb*tmp[1] + tp/MOD;        tp = ta*tmp[1] + tb*tmp[0] + tp/MOD;        tp = cha + ta*tmp[0] + tp/MOD;        if(tp == n)            puts("B");        else            puts("A");    }    return 0;}