[POJ 1743] Musical Theme （字符串哈希+二分）

链接

POJ 1743

---

题意

给出一个序列，元素范围1到88，求出最长连续子序列长度，满足该序列（或该序列的逆序）在序列中出现过至少2次并且不相交（没有公共部分）。

---

思路

又是子串+长度问题，可用哈希+二分解决。
把序列看做字符串，字符集是1到88，对字符串正序逆序求哈希，二分长度len，从左向右枚举长度为len的子串。这时候需要对正序的子串和相同位置的逆序子串同时枚举。枚举后判断是否出现过且不相交，没出现过的话就存储该子串的哈希值到哈希表内，出现过则不重复存储，只记录最左侧的位置即可。

---

代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;typedef unsigned long long ulint;const ulint seed = 30007uLL;//const ulint mod = 1e9 + 1107uLL;#define maxn 20020ulint H[maxn], xp[maxn];int s[maxn], N;void initHash(){    H[0] = s[0];    for(int i = 1; i < N; i++)        H[i] = H[i - 1]*seed + s[i];}ulint askHash(int l, int r){    if(l == 0) return H[r];    return H[r] - H[l - 1]*xp[r - l + 1];}#define mod 100003ulint h[mod];int bg[mod], nx[mod], pos[mod];bool check(int len){    memset(bg, 0, sizeof(bg));    ulint ht;    int e = 0;    for(int i = 0, l, r; i + len - 1 < N; i++)    {        l = i, r = i + len - 1;        ht = askHash(l, r);        for(int p = bg[ht % mod]; p; p = nx[p])            if(h[p] == ht && i - pos[p] >= len)                return true;        h[++e] = ht;        nx[e] = bg[ht % mod];        bg[ht % mod] = e;        pos[e] = i;    }    return false;}int main(){    //freopen("1743.txt", "r", stdin);    xp[0] = 1;    for(int i = 1; i < maxn; i++)    {        xp[i] = xp[i-1] * seed;    }    while(scanf("%d", &N) && N)    {        for(int i = 0; i < N; i++)        {            scanf("%d", &s[i]);        }        N--;        for(int i = 0; i < N; i++)        {            s[i] = 89 + s[i+1] - s[i];        }        initHash();        int ans = 0, l = 1, r = N / 2, m;        while(l <= r)        {            m = (l + r) >> 1;            if(check(m))            {                l = m + 1;                ans = m;            }            else r = m - 1;        }        cout << ((ans >= 4)? ans+1: 0) << endl;    }    return 0;}