HDU 1863 畅通工程（Kruskal算法）

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26432    Accepted Submission(s): 11550

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

Sample Input

3 31 2 11 3 22 3 41 32 3 20 100

 

Sample Output

3?

#include <iostream>  #include <cstdio>  #include <algorithm>  using namespace std;  const int N=110;const int M=5000;  struct edge{      int u,v,w;  }edges[M];  int pre[N];    int find(int i){      return pre[i]==i?i:pre[i]=find(pre[i]);  }  int cmp(edge a,edge b){      return a.w<b.w;  }int kruskal(int n,int m){      int ans=0,cnt=0;          for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=i;      sort(edges+1,edges+m+1,cmp);      for(int i=1;i<=m;i++){          int x=find(edges[i].u);          int y=find(edges[i].v);          if(x!=y){              ans+=edges[i].w;              pre[x]=y;              cnt++;                        }      }      if(cnt==n-1) return ans;      else return -1;  }    int main(){      int n,m;      while(~scanf("%d %d",&m,&n)&&m){          for(int i=1;i<=m;i++){              scanf("%d %d %d",&edges[i].u,&edges[i].v,&edges[i].w);          }          int ans=kruskal(n,m);                    if(ans>=0) printf("%d\n",ans);          else printf("?\n");                }  } /*3 31 2 11 3 22 3 41 32 3 2*/ 

Kruskal模版题。

Kruskal算法的本质其实就是贪心+并查集；

初始化并查集，将所有的边按权值从小到大排序，每次选取权值最小的边，并看这条边的两个端点的根结点是否相同（即是否成环），不成环则可以选取；

最后判断是否能是所有城市联通，不能则返回-1；

Kruskal算法用于求最小生成树；

算法讲解推荐：http://blog.csdn.net/liangzhaoyang1/article/details/51169090

刘汝佳紫书P356-357。