【最小生成树】（模板-kruskal算法）hdu 1863 畅通工程

畅通工程

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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 31 2 11 3 22 3 41 32 3 20 100

Sample Output

3?

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kruskal算法：思想：Kruskal算法是基于贪心的思想得到的。方法：首先我们把所有的边按照权值先从小到大排列，接着按照顺序选取每条边，如果这条边的两个端点不属于同一集合，那么就将它们合并，直到所有的点都属于同一个集合为止。工具：至于怎么合并到一个集合，那么这里我们就可以用到一个工具——-并查集(不知道的同学请移步：Here )。换而言之，Kruskal算法就是基于并查集的贪心算法。

最小生成树算法详解：http://blog.csdn.net/luomingjun12315/article/details/47700237
题意：不用翻译了；思路：用prim，krus算法各写了一遍，注意两种算法判连通的条件；代码：

/***krus算法***/#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=100005;int par[maxn];int Rank[maxn];int N,M; //边,点；struct Edge{    int u,v,w;};Edge es[maxn];bool cmp(Edge e1,Edge e2){    return e1.w<e2.w;}void init(int n){    for(int i=0; i<=n; i++)        par[i]=i,Rank[i]=0;}int Find(int x){    if(par[x]==x)        return x;    else        return par[x]=Find(par[x]);}void unite(int x,int y){    x=Find(x);    y=Find(y);    if(x==y)  return ;    if(Rank[x]<Rank[y])  //路径压缩；        par[x]=y;    else    {        par[y]=x;        if(Rank[x]==Rank[y])            Rank[x]++;    }}bool same(int x,int y){    return Find(x)==Find(y);}int krus(int m)  //m个点；{    sort(es,es+N,cmp);    init(m);             //对m个点进行初始化；    int res=0;    for(int i=0;i<N;i++)    {        Edge e=es[i];        if(!same(e.u,e.v))        {            unite(e.u,e.v);            res+=e.w;            m--;          //判是否联通；            if(m==1)                 return res;        }    }    return -1;}int main(){    while(~scanf("%d%d",&N,&M)) //N条边，M个点；    {        if(N==0) break;        for(int i=0;i<N;i++)        {            int u,v,w;            scanf("%d%d%d",&es[i].u,&es[i].v,&es[i].w);        }        int ans=krus(M);        if(ans==-1)  //如果不连通；            printf("?\n");        else            printf("%d\n",ans);    }    return 0;}