【二分】NEERC15 L Landscape Improved (Codeforces GYM 100851)

题目链接：

　　http://codeforces.com/gym/100851

题目大意：

　　一个宽度为N的网格图，i上有h[i]高的方块。现在你有W个方块，问怎么放使得最终的最高点最高。

　　只要一个格子的下方，左下方和右下方都有方块那么久可以把方块放到这个格子上。最左端和最右端不能放方块。

　　（N<=100000,W<=10¹⁸,h[i]<=10⁹）

题目思路：

　　【二分】

　　这题很容易就想到二分。但是怎么判断当前高度可行不太好想。

　　首先二分答案H，而对于当前高度，需要枚举这个H是在哪一个宽度I上，还要从当前I往两旁递减直到碰到已经存在的方块，这时候统计答案。

　　但是这样的做法明显超时，不如反过来想。

　　L[i]表示在高度H下I达到高度H时最左端的位置，R[i]为最右端的位置。

　　可以通过O(n)的时间得到L，R(每个节点在当前高度开始分别向左右+1扩展到最高高度H时所在的位置先记为L,R，但是这样有可能会在途中遇到更高的方块而被挡住，所以最后要取L最大值和R最小值，这个可以自己画一画)

　　这样最后在I填充的就变成h[L[i]],h[L[i]]+1,...H-1,H,H-1,...h[R[i]]+1,h[R[i]].计算两个公差为1的数列和，在扣除L[i]~R[i]已经有的方块数即可。

////by coolxxx//#include<bits/stdc++.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<iomanip>#include<map>#include<stack>#include<queue>#include<set>#include<bitset>#include<memory.h>#include<time.h>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>//#include<stdbool.h>#include<math.h>#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))#define lowbit(a) (a&(-a))#define sqr(a) ((a)*(a))#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define eps (1e-8)#define J 10#define mod 1000000007#define MAX 0x7f7f7f7f#define PI 3.14159265358979323#define N 100004using namespace std;typedef long long LL;int cas,cass;int n,m,lll,ans;LL aans;LL a[N],sum[N],l[N],r[N];bool judge(LL h){int i,j;mem(l,0);mem(r,0x7f);for(i=1;i<=n;i++)if(i+h-a[i]<=n)l[i+h-a[i]]=i;//i往右每次+1扩展达到H时的位置为j=i+h[i]-a[i]，则L[j]即为ifor(i=n;i;i--)if(i-h+a[i]>0)r[i-h+a[i]]=i;//同上，i往左每次+1扩展for(i=1;i<=n;i++)l[i]=max(l[i],l[i-1]);//有可能在下降的过程中遇到比预期高度更高的，需要改为在更高的位置停止for(i=n;i;i--)r[i]=min(r[i],r[i+1]);//比如当前高度是3，下一个高度是5,最终肯定是在5停下来而不是3for(i=1;i<=n;i++){if(l[i]==0 || r[i]==r[N-1])continue;aans=1LL*(a[l[i]]+h)*(i-l[i]+1)/2;aans+=1LL*(a[r[i]]+h-1)*(r[i]-i)/2;aans-=sum[r[i]]-sum[l[i]-1];if(aans<=m)return 1;}return 0;}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE//freopen("1.txt","r",stdin);//freopen("2.txt","w",stdout);#endifint i,j,k;LL l,r,mid;//for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)//for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)//while(~scanf("%s",s+1))while(~scanf("%d",&n)){scanf("%d",&m);sum[0]=0;l=0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%I64d",&a[i]);sum[i]=sum[i-1]+a[i];l=max(l,a[i]);}r=2000000000;while(l<r){mid=(l+r+1)>>1;if(judge(mid))l=mid;else r=mid-1;}printf("%I64d\n",r);}return 0;}/*////*/