Gym 100851L Landscape Improved(二分+脑洞)

这题是给你w列方格，然后给你n个方块，让你加进去，使得这个图变得最高，加的要求是，如果这块的下面，以及左下右下都有，才能放
先考虑二分高度，然后知道了最高的高度之后，如何考虑n块能不能放呢
首先要发现，最后的形状，是一个尖的，往两边递减，然后如果碰到一个凸出的，比这个三角形那个地方应有的高度高的话，就会停止下降，所以要在两边找这样的两个位置，并且需要O(n)的维护出来
倒过来考虑，考虑当前位置i，高度是a[i]，把他往左边+1延伸，到达高度h的时候，下标是t1，L[t1]=i，右边也是这样，往右边+1延伸，到达高度h的时候下标是t2，R[t2]=i
然后要找到每个下标，最先碰到的这样凸出的柱子
L[i]=max(L[i],L[i−1])
R[i]=min(R[i],R[i+1])
这样你就找到了每个位置，作为最高点的时候，往两边延伸被挡住的位置，然后你只要往中间填方块就行了，看是否小于等于w

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代码：

#include <map>#include <set>#include <ctime>#include <stack>#include <queue>#include <cmath>#include <string>#include <vector>#include <cstdio>#include <cctype>#include <cstring>#include <sstream>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")using namespace std;#define   MAX           100005#define   MAXN          1000005#define   maxnode       205#define   sigma_size    26#define   lson          l,m,rt<<1#define   rson          m+1,r,rt<<1|1#define   lrt           rt<<1#define   rrt           rt<<1|1#define   middle        int m=(r+l)>>1#define   LL            long long#define   ull           unsigned long long#define   mem(x,v)      memset(x,v,sizeof(x))#define   lowbit(x)     (x&-x)#define   pii           pair<int,int>#define   bits(a)       __builtin_popcount(a)#define   mk            make_pair#define   limit         10000//const int    prime = 999983;const int    INF   = 0x3f3f3f3f;const LL     INFF  = 0x3f3f;const double pi    = acos(-1.0);const double inf   = 1e18;const double eps   = 1e-4;const LL    mod    = 772002;const ull    mx    = 133333331;/*****************************************************/inline void RI(int &x) {      char c;      while((c=getchar())<'0' || c>'9');      x=c-'0';      while((c=getchar())>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; }/*****************************************************/int a[MAX];LL sum[MAX];int L[MAX],R[MAX];int n;LL w;bool check(int h){    mem(L,0);    mem(R,INF);    for(int i=1;i<=n;i++){        int t1=i+h-a[i];        int t2=i-(h-a[i]);        //cout<<t1<<" "<<t2<<endl;        if(t1<=n) L[t1]=max(L[t1],i);        if(t2>=1) R[t2]=min(R[t2],i);    }    for(int i=1;i<=n;i++) L[i]=max(L[i-1],L[i]);    for(int i=n;i>0;i--) R[i]=min(R[i],R[i+1]);    for(int i=1;i<=n;i++){        if(L[i]==0||R[i]==INF) continue;        LL tmp=(1+i-(LL)R[i]+2LL*h)*((LL)R[i]-i)/2;        tmp+=((LL)2*h-i+(LL)L[i]+1)*((LL)i-L[i])/2;        tmp-=h;        tmp-=sum[R[i]-1]-sum[L[i]];        if(tmp<=w) return true;    }    return false;}int main(){    freopen("landscape.in","r",stdin);    freopen("landscape.out","w",stdout);    cin>>n>>w;    sum[0]=0;    int maxn=0;    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&a[i]);        maxn=max(a[i],maxn);        sum[i]=sum[i-1]+a[i];    }    int l=maxn,r=2e9;    while(l<=r){        int mid=(l+r)/2;        //cout<<1;        if(check(mid)) l=mid+1;        else r=mid-1;    }    cout<<r<<endl;    return 0;}