codeforces Gym

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题目大意：有n张卡片，每一张卡片有一个初始摆放方式，w代表错误方式，c代表正确方式。每次随意选出最上方的k张卡片，观察第一张，如果第一张错误摆放，则将这k张全部翻转，这k张就不再管了，知道卡片堆为空为止。问最后错误摆放的牌的个数的期望。
题解：我们从后往前考虑，dp[i]表示剩余卡片为i-n的情况下，考虑怎么转移，首先我们能很容易的知道区间里错误摆放的牌的总数。而每一次选出的k张牌是否翻转取决于第一张牌。我们枚举所有大于i的值k，dp[i]=∑nk=1dp[k]+区间内错误摆放或者正确摆放的牌的总数而sum和dp的和都是可以记录下来的。

#include <iostream>#include <string>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <string>using namespace std;const int MAXN=1000000+10;string s;double dp[MAXN];double sum[MAXN];double tot[MAXN];double t[MAXN];double tt[MAXN];int main(){    freopen("foreign.in","r",stdin);    freopen("foreign.out","w",stdout);    cin>>s;    int len=s.length();    for(int i=len-1;i>=0;i--){        if(i==len-1&&s[i]=='W')            sum[i]=1;        else if(s[i]=='W'&&i!=len-1){            sum[i]=sum[i+1]+1;        }else if(i!=len-1){            sum[i]=sum[i+1];        }    }    t[len]=0;    tt[len]=0;    for(int i=len-1;i>=0;i--){        t[i]=t[i+1]+sum[i];        tt[i]=tt[i+1]+len-i-sum[i];    }    dp[len-1]=0;    tot[len]=0;    for(int i=len-1;i>=0;i--){        dp[i]=tot[i+1];        if(s[i]=='C'){            dp[i]+=(len-i)*(sum[i])-t[i+1];        }else{            dp[i]+=(len-i)*(len-i-sum[i])-tt[i+1];        }        dp[i]=dp[i]/(1.0*(len-i));        tot[i]=tot[i+1]+dp[i];    }    printf("%.12f\n",dp[0]);}