CodeForces 706C-Hard problem(基本的DP)
来源:互联网 发布:iface302 指纹算法 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 03:16
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/706/C
题目大意:
输入一个正整数n,再输入一个长度为n的数组c[0…n-1]和n个字符串。
已知把第i个字符串翻转需要的能量为c[i],求把n个字符串通过翻转操作变成字典序所需最小能量,若不能实现则输出-1。
题目分析:
这是一个最优决策的问题,而且容易知道,排第i个字符串时,必须保证前i-1个字符串都有可能通过翻转操作成为字典序,否则无解,也满足最优子问题的特性,所以考虑DP。
设dp[i][0]表示前i个字符串已经排好,最后一个字符串没翻转,dp[i][1]表示前i个字符串已经排好,最后一个字符串翻转。然后转移一下就好了,我也写不太好转移方程。。。。
反正dp[i][0]有三种取值,dp[i-1][0],dp[i-1][1],-1.分别考虑s[i]与s[i-1]和rev[i-1]的关系即可。
dp[i][1]也有三种取值,dp[i-1][0]+c[i],dp[i-1][1]+c[i],-1,同理取决于rev[i]和s[i-1]、rev[i-1]的关系。
这题还有一个坑就是,因为c[i]的范围最大可以到1e9,数组又有1e5的长度,所以理论上最大值有可能到1e14,答案要写long long。
有一个注意的地方就是C++的string可以直接用大于号、小于号比较字典序。而C不行,需要调用strcmp.好像Python也可以这么搞吧。。。。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll;using namespace std;int c[100005];ll dp[100005][2];string s[100005],rev[100005];int main() { int n; scanf("%d", &n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d", &c[i]); for(int i=0;i<n;i++) { cin>>s[i]; rev[i]=s[i]; reverse(rev[i].begin(),rev[i].end()); } memset(dp,-1,sizeof(dp)); dp[0][0]=0;dp[0][1]=c[0]; for(int i=1;i<n;i++) { if(s[i]>=s[i-1] && dp[i-1][0]!=-1) dp[i][0]=dp[i-1][0]; if(s[i]>=rev[i-1] && dp[i-1][1]!=-1) { if(dp[i][0]!=-1) dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][1]); else dp[i][0]=dp[i-1][1]; } if(rev[i]>=s[i-1] && dp[i-1][0]!=-1) dp[i][1]=dp[i-1][0]+c[i]; if(rev[i]>=rev[i-1] && dp[i-1][1]!=-1) { if(dp[i][1]!=-1) dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][1]+c[i]); else dp[i][1]=dp[i-1][1]+c[i]; } } for(int i=0;i<n;i++) { cout<<dp[i][0]<<','<<dp[i][1]<<endl; } if(dp[n-1][0]==-1 && dp[n-1][1]==-1) printf("-1\n"); else if(dp[n-1][0]!=-1 && dp[n-1][1]!=-1) printf("%I64d\n", min(dp[n-1][0],dp[n-1][1])); else if(dp[n-1][0]==-1) printf("%I64d\n", dp[n-1][1]); else printf("%I64d\n", dp[n-1][0]);}
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