分布函数和概率密度函数的区别
来源:互联网 发布:湖北软件开发公司 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 23:43
首先,要搞清楚研究对象的类型,是离散的随机变量,还是连续的随机变量。离散的直接用分布律就可以描述了。直白点,分布律就是分布的规律,X取各个值各占的概率都可以由它表示。
为了数学上能统一对随机变量进行研究,我们把离散的和非离散型随机变量统一定义了分布函数:(分布函数的定义我就不多说了)
为什么要定义分布函数,是因为在很多情况下,我们并不想知道在某样东西在某个特定的值的概率,顶多想知道在某个范围的概率,于是,就有了分布函数的概念。
那么,X落在(x1,x2)上的概率就可以知道了。通常情况下,离散的随机变量分布函数,只要知道分布律,大多都是用数字可以马上表示出来。书上的例子很多,就不举了。
为了数学上能统一对随机变量进行研究,我们把离散的和非离散型随机变量统一定义了分布函数:(分布函数的定义我就不多说了)
为什么要定义分布函数,是因为在很多情况下,我们并不想知道在某样东西在某个特定的值的概率,顶多想知道在某个范围的概率,于是,就有了分布函数的概念。
那么,X落在(x1,x2)上的概率就可以知道了。通常情况下,离散的随机变量分布函数,只要知道分布律,大多都是用数字可以马上表示出来。书上的例子很多,就不举了。
概率密度,书上有正规定义,如果不明白,你就把它想做是分布函数F(x)对x求导,如果在x处连续的话。反之,知道概率密度函数,通过负无穷到x的积分,也可以求得分布函数。
原文:http://www.zybang.com/question/cbfd33fd3d3907d9b24640e770c18e73.html
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