BZOJ1076 [SCOI2008]奖励关

Description

　　你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，
每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。
宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（
这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi
分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过
一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可
以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你
采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？
Input

　　第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随
后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。
Output

　　输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。
Sample Input
1 2

1 0

2 0
Sample Output
1.500000
HINT

【数据规模】

1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。

超级明显的状压dp…….
动态方程很快就推了出来：这一步的平均值=(上一步的平均值+这一步的得分)/K
然而不知道为什么，自己的代码就是不行，看完黄学长的博客豁然开朗：倒推会好做很多，因为最后的答案就是F[1][0]。顺推不好判断当前状态是否有效。（倒推是有效从有效推来，无效随便，因为答案就是一个有效状态；而顺推则可能从无效推到有效）
果断AC

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;double f[110][65536];int bit[33];int n,k,t;int v[21],d[21];int main(){    for(int i=1;i<=16;i++)bit[i]=1<<(i-1);    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=1;i<=k;i++)    {        scanf("%d%d",&v[i],&t);        while(t!=0)        {            d[i]+=bit[t];            scanf("%d",&t);        }    }    for(int i=n;i>=1;i--)        for(int p=0;p<=bit[k+1];p++)        {            for(int q=1;q<=k;q++)                if((d[q]&p)==d[q])        f[i][p]+=max(f[i+1][p],f[i+1][p|bit[q]]+v[q]);                else f[i][p]+=f[i+1][p];            f[i][p]/=k;        }    printf("%.6lf\n",f[1][0]);    return 0;}

by_lmy