数字三角形&&添加回文串&&最短排序&&字符串通配

一、数字三角形 

    7
   3 8
  8 1 0
 2 7 4 4
4 5 2 6 5
如上图所示，从一个数字三角形的顶部走到底部有很多条不同的路径，规则是只能从当前节点走到下一层相邻的节点，即下一层的左边或右边。例如第三行第二个数字“1”只能走到第四行的第二个数字“7”与第三个数字“4”。
请寻找最佳一条路径，使得这条路径上节点的数字总和最大。

输入描述:

输入包含多组。每组数据的第一行包含一个正整数n（1≤n≤100），代表三角形的层数。紧接着有n行数字，第i（1≤i≤n）行包含i个自然数。

输出描述:

对应每组数据，输出最大的和。

输入例子:

573 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5

输出例子:

30

典型动态规划   

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int n;while (cin>>n){int**a = new int*[n];for (int i = 0; i < n; i++)a[i] = new int[n];//输入数据for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j <= i; j++)cin >> a[i][j];int**dp = new int*[n];for (int i = 0; i < n; i++)dp[i] = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++)//初始化动态数组for (int j = 0; j <= i; j++) dp[i][j]=0;dp[0][0] = a[0][0];for (int i = 0; i < n - 1;i++)//从上至下的迭代for (int j = 0; j <= i; j++){dp[i + 1][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j]+a[i+1][j]);dp[i + 1][j + 1] = max(dp[i + 1][j + 1], dp[i][j] + a[i + 1][j + 1]);}sort(dp[n-1],dp[n-1]+n);//对最后一行进行排序cout << dp[n - 1][n - 1] << endl;//输出最大值}return 0;}

二、添加回文串
题目描述
对于一个字符串，我们想通过添加字符的方式使得新的字符串整体变成回文串，但是只能在原串的结尾添加字符，请返回在结尾添加的最短字符串。
给定原字符串A及它的长度n，请返回添加的字符串。保证原串不是回文串。
测试样例：
"ab",2
返回："a"
每次删除掉第一个字符,将这个删除掉的字符放入一个新串中；如果删除后的字符串是回文串则返回,否则继续第一步；逆序ans返回
代码如下
#include<iostream>#include <vector>#include<string>#include <algorithm>using namespace std;bool isp(string s){//判断是否为回文串string s1=s;reverse(s.begin(),s.end());if (s1 == s)return true;else return false;}string cs(string s,int n){if (isp(s))return NULL;string s1 = "";reverse(s.begin(),s.end());//反转字符串ss1 += s.back();s.pop_back();//一次次将字符串s的首个字符剔除放入新字符串s1中while (!isp(s)){//判断剔除后的S是否为回文串s1 += s.back();//若不是，重复上过程直到是为止s.pop_back();}reverse(s1.begin(),s1.end());//反转字符串返回return s1;}int main(){string s = "abcdef";cout << cs(s,s.size()) << endl;return 0;}
三、最短排序
题目描述
对于一个无序数组A，请设计一个算法，求出需要排序的最短子数组的长度。
给定一个整数数组A及它的大小n，请返回最短子数组的长度。
测试样例：
[1,5,3,4,2,6,7],7
返回：4
[1,2,10,1,8,9],6 
返回：5

举个例子[1,5,3,4,2,6,7] 我们需要排序的范围是5到2之间，这里我们可以找出5和2的特征。2是从左向右遍历最后一个小于（它的左边部分最大值）的数字。然后是5，5是从右向左遍历最后一个大于它（右边部分最小值）的数字。通过上面的分析我们可以得到结论，从而找出这两个的位置然后相减在加上1就得到了我们的答案。
#include<iostream>#include <vector>#include<string>#include <algorithm>using namespace std;int shortsort(int *a,int n){int n1 = -1;int max = a[0];for (int i = 1; i < n; i++){//从左到右找到最后一个小于它左边最大值的数字if (a[i] < max){n1 = i;}else max = a[i];}if (n1 == -1)return 0;//如果n1的值未变则说明排序有序int m = -1;int min = a[n - 1];for (int i = n - 2; i >= 0; i--){//从右到左找到最后一个大于它右边部分最小值的位置if (a[i] > min){m = i;}else min = a[i];}return n1 - m + 1;}int main(){int a[] = {1,2,10,1,8,9};cout << shortsort(a,6) << endl;return 0;}
四、字符串通配
题目描述
对于字符串A，其中绝对不含有字符’.’和’*’。再给定字符串B，其中可以含有’.’或’*’，’*’字符不能是B的首字符，并且任意两个’*’字符不相邻。exp中的’.’代表任何一个字符，B中的’*’表示’*’的前一个字符可以有0个或者多个。请写一个函数，判断A是否能被B匹配。
给定两个字符串A和B,同时给定两个串的长度lena和lenb，请返回一个bool值代表能否匹配。保证两串的长度均小于等于300。
测试样例：
"abcd",4,".*",2
返回：true
#include<iostream>#include <vector>#include<string>#include <algorithm>using namespace std;bool chkWildMatch(string A, int lena, string B, int lenb) {// write code hereif (B.find(".*")<B.length()){return true;}int j = 0;for (int i = 0; i<lenb; i++){if (j >= lena){return true;}if (A[j] == B[i] || B[i] == '.'){j++;}else if (B[i] == '*'){if (A[j] == B[i - 1]){j++;i--;}else if (A[j] == B[i + 1]){j++;i++;}}}if (j >= lena){return true;}elsereturn false;}int main(){string s1 = "abcd";string s2 = ".*b";if (chkWildMatch(s1, 4, s2, 2))cout << "yes";else cout << "no";return 0;}