算法：动态规划2 数字三角形路径最短

题目描述 Description

如图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或得向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。

输入描述 Input Description

第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。第二行起，按数塔图形，有一个或多个的整数，表示该层节点的值，共有N行。

输出描述 Output Description

输出最大值。

样例输入 Sample Input

51311 812 7 266 14 15 812 7 13 24 11

样例输出 Sample Output

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分析：

状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+a[i][j];

    #include <iostream>      #include <algorithm>      using namespace std;      #define MAXN 111      int dp[MAXN][MAXN];      int a[MAXN][MAXN];      int main()      {          int n;          int ans=0x80000000;          cin >> n;          for(int i=1; i<=n; i++)              for(int j=1; j<=i; j++)                  cin >> a[i][j];          for(int i=1; i<=n; i++)              for(int j=1; j<=i; j++)                  dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+a[i][j];          for(int j=1; j<=n; j++)              if(dp[n][j]>ans) ans = dp[n][j];          cout << ans;          return 0;      }