HDU 3709 Balanced Number(数位dp)

来源：互联网发布：java常用的分布式框架编辑：程序博客网时间：2024/05/29 15:16

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HDU 3709 Balanced Number

题意：

如果一个数字以某一位为平衡点左右力矩相等，则称该数字为Balanced Number。求区间[L,R]中Balanced Number的数量。
数据范围：0≤L≤R≤1018

分析

枚举平衡点并记录平衡点左右力矩之差为sum，这样子才能记忆化。还要注意0的情况。

Code

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <math.h>using namespace std;typedef long long ll;int digit[20];ll dp[20][20][4000];ll dfs(int pos, int pivot, int sum, int limit){    if (sum < 0 || sum > pivot * (pivot + 1) / 2 * 9) return 0;    if (pos == -1) return sum == 0;    if (!limit && dp[pos][pivot][sum] != -1) return dp[pos][pivot][sum];    int last = limit ? digit[pos] : 9;    ll ret = 0;    for (int i = 0; i <= last; ++i) {        int next_sum = sum + i * (pos - pivot);        ret += dfs(pos - 1, pivot, next_sum, limit && i == last);    }    if (!limit) dp[pos][pivot][sum] = ret;    return ret;}ll solve(ll x){    if (x < 0) return 0;    else if (x == 0) return 1;    memset(digit, 0, sizeof(digit));    int len = 0;    while (x) {        digit[len++] = x % 10;        x /= 10;    }    ll ret = 0;    for (int i = 0; i < len; ++i) {        ret += dfs(len - 1, i, 0, 1);    }    return ret - (len - 1); // 把0算了len次}int main(){    int T;    ll L, R;    scanf("%d", &T);    while (T--) {        memset(dp, -1, sizeof(dp));        scanf("%lld%lld", &L, &R);        printf("%lld\n", solve(R) - solve(L - 1));    }    return 0;}

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