HDU 3709 Balanced Number（数位DP）

来源：互联网发布：sql like 下划线编辑：程序博客网时间：2024/05/21 08:21

思路：首先要明白，每个数字的支点肯定是唯一的，这个很容易证明，因为假设在某一位置平衡了，那么左移右移肯定就不平衡了，不存在第2个支点（全0特殊，要另外考虑）

所以可以枚举支点，然后做数位DP，dp[i][j]表示到第i位，和为j的情况，和可能为负，所以可以数组开两倍即可，然后注意，0的话，是会被计算len次的，所以答案还要减去len - 1，因为0的话，可以以任意点做支点，而答案只要一次即可

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;int t;ll x, y;int bit[20], bn;void get(ll x) {bn = 0;while (x) {bit[bn++] = x % 10;x /= 10;}for (int i = 0; i < bn / 2; i++)swap(bit[i], bit[bn - i - 1]);}ll dp[20][4000];ll solve(ll x) {if (x == -1) return 0;if (x == 0) return 1;get(x);ll ans = -bn + 1;for (int i = 1; i <= bn; i++) {memset(dp, 0, sizeof(dp));int sum = 2000;for (int j = 0; j < bn; j++) {for (int k = 0; k < 4000; k++) {if (dp[j][k] == 0) continue;for (int x = 0; x < 10; x++)dp[j + 1][k + (i - (j + 1)) * x] += dp[j][k];}for (int x = 0; x < bit[j]; x++) {dp[j + 1][sum + (i - (j + 1)) * x]++;}sum += (i - (j + 1)) * bit[j];}if (sum == 2000) ans++;ans += dp[bn][2000];}return ans;}int main() {scanf("%d", &t);while (t--) {scanf("%lld%lld", &x, &y);printf("%lld\n", solve(y) - solve(x - 1));}return 0;}

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