HDU 3709 Balanced Number （数位DP）

来源：互联网发布：java构造器编辑：程序博客网时间：2024/05/17 22:23

Description
定义一种平衡数：只要这个数以某一位为支点，两端力矩和为0，则该数为平衡数，例如4139，以3为支点，则右力矩为9*1，左力矩为4*-2+2*-1，左右力矩相同，则4139为平衡数。先给出查询区间[a,b]，统计这个区间中平衡数的个数
Input
第一行为用例组数t，之后t行每行两个整数a和b表示查询区间端点
Output
对于每组用例，输出区间[a,b]中平衡数的个数
Sample Input
2
0 9
7604 24324
Sample Output
10
897
Solution
数位DP，用dp[len][sum][pos]表示当前位为len，左右力矩差和为sum，支点在pos位时平衡数的个数，枚举pos即可
Code

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;ll dp[20][2000][20];int num[20];ll dfs(int len,int sum,int pos,bool fp){    if(len<=0)        return sum==0;    if(sum<0)           return 0;    if(!fp&&dp[len][sum][pos]!=-1)        return dp[len][sum][pos];    ll ret=0;    int fpmax=fp?num[len]:9;    for(int i=0;i<=fpmax;i++)        ret+=dfs(len-1,sum+(len-pos)*i,pos,fp&&i==fpmax);    if(!fp)        dp[len][sum][pos]=ret;    return ret;}ll f(ll n){    int len=0;    while(n)    {        num[++len]=n%10;        n/=10;    }    ll ans=0;    for(int i=1;i<=len;i++)        ans+=dfs(len,0,i,true);    return ans-len+1;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    memset(dp,-1,sizeof(dp));    while(t--)    {        ll a,b;        scanf("%lld%lld",&a,&b);        printf("%lld\n",f(b)-f(a-1));    }    return 0;}

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