leetcode 354.Russian Doll Envelopes
来源:互联网 发布:软件架构设计模型 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 00:00
离散化+线段树
题意:
n个盒子,每个盒子有长度宽度,一个盒子能套住另一个当且仅当这个盒子的长宽都比另一个的大.
问最多可以有多少个盒子嵌套.
思路:
暴力O(n2)很简单,两两盒子判断能否套住,能套住就建条有向边.最后得到一个DAG,然后dp之类的跑一遍即可得到最长路.
O(nlogn)也不难想,先按x轴排序,同时建立一颗y轴是下标,dp值是值的线段树.
扫描所有盒子,一边扫描一边把盒子丢进线段树里.
显然对某个盒子来说,它的最优前驱一定在它的左边,因此在线段树里询问比它的y坐标小的区间的max就是它的最优前驱的dp值.
由于套住的条件不是大于等于而是大于,因此维护线段树并不是扫描一个就丢一个进去,而是用个指针记录未丢的第一个.
询问答案前一直向右移动这个指针,把扫过的盒子丢进线段树,直到这个指针所指的盒子的x坐标等于当前盒子的x坐标.
还有一个问题是y坐标可能很大,或者有负数之类的,要先离散化一下y坐标,再建线段树.
总结:
把y坐标离散化建线段树,按x坐标升序扫描数组,一边维护线段树一边更新答案.
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