【JZOJ4743】【NOIP2016提高A组模拟9.2】积木

题目描述

输入

输出

样例输入

3
8 7 6
3 9 4
1 10 5

输出

18

数据范围

样例解释

解法

容易从n<=15得出可以使用状态压缩动态规划。
设f[i][j][k]表示01状态为i，最后一个放的是第j个积木，最后放的积木按第k种方式来摆放。摆放方式有3种，长 宽、长 高、宽 高。
转移方程显然。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define ll long long#define sqr(x) ((x)*(x))#define ln(x,y) int(log(x)/log(y))using namespace std;const char* fin="aP2.in";const char* fout="aP2.out";const int inf=0x7fffffff;const int maxn=17,maxk=1<<maxn;const int w[3][3]={{0,1,2},{0,2,1},{1,2,0}};int n,i,j,k,l,o;int a[maxn][3];ll f[maxk][maxn][3];ll ans;int main(){    scanf("%d",&n);    for (i=1;i<=n;i++){        scanf("%d%d%d",&a[i][0],&a[i][1],&a[i][2]);        sort(a[i],a[i]+3);    }    for (i=0;i<1<<n;i++)        for (j=1;j<=n;j++)            for (k=0;k<3;k++){                if (i==((1<<n)-1)) continue;                for (l=1;l<=n;l++){                    if (i&(1<<(l-1))) continue;                    for (o=0;o<3;o++){                        if (a[l][w[o][0]]<=a[j][w[k][0]] && a[l][w[o][1]]<=a[j][w[k][1]]){                            f[i|(1<<(l-1))][l][o]=max(f[i][j][k]+a[l][w[o][2]],f[i|(1<<(l-1))][l][o]);                            ans=max(ans,f[i|(1<<(l-1))][l][o]);                        }                    }                }            }    printf("%lld",ans);    return 0;}

启发

n很小时考虑状态压缩动态规划。