poj1182

这道题用到一部分技巧：
这个家伙写的挺详细的：
http://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642/

//这题分析一下：
我们根据题意，森林中有3种动物。A吃B，B吃C，C吃A。
我们还要使用并查集，那么，我们就以动物之间的关系来作为并查集每个节点的
权值。
注意，我们不知道所给的动物（题目说了，输入只给编号）所属的种类。
所以，我们可以用动物之间“相对”的关系来确定一个并查集。
0 - 这个节点与它的父节点是同类
1 - 这个节点被它的父节点吃
2 - 这个节点吃它的父节点。

注意，这个0,1,2所代表的意义不是随便制定的，我们看题目中的要求。
说话的时候，第一个数字（下文中，设为d）指定了后面两种动物的关系：
1 - X与Y同类
2 - X吃Y

我们注意到，当 d = 1的时候，( d - 1 ) = 0，也就是我们制定的意义            当 d = 2的时候，( d - 1 ) = 1，代表Y被X吃，也是我们指定的意义。所以，这个0,1,2不是随便选的

1.路径压缩：
压缩后儿子->爷爷 变成 儿子父亲，
所以对应的num[]的关系也要变
( 儿子relation + 父亲relation ) % 3 = 儿子对爷爷的relation

2.集合的关系：
当两个不同的集合出现的时候，就是将这两个集合合并
//别人的写的
(2) 集合间关系的确定
在初始化的时候，我们看到，每个集合都是一个元素，就是他本身。
这时候，每个集合都是自洽的（集合中每个元素都不违反题目的规定）
注意，我们使用并查集的目的就是尽量的把路径压缩，使之高度尽量矮
假设我们已经有一个集合
set1 = {1,2,7,10}
set2 = {11,4,8,13},每个编号所属的物种见上文
set3 = {12,5,4,9}
现在有一句话
2 13 2
这是一句真话,X = 13,Y = 2
我们要把这两个集合合并成一个集合。
直接
int a = findParent(ani[X]);
int b = findParent(ani[Y]);
ani[b].parent = a;
就是把Y所在集合的根节点的父亲设置成X所在集合的根节点。
但是，但是！！！！
Y所在集合的根结点与X所在集合的根节点的关系！！！要怎么确定呢？
我们设X,Y集合都是路径压缩过的，高度只有2层
我们先给出计算的公式
ani[b].relation = ( 3 - ani[Y].relation + ( d - 1 ) + ani[X].relation) % 3;
这个公式，是分三部分，这么推出来的
第一部分，好理解的一部分：
( d - 1 ) :这是X和Y之间的relation，X是Y的父节点时，Y的relation就是这个
3 - ani[Y].relation = 根据Y与根节点的关系，逆推根节点与Y的关系
这部分也是穷举法推出来的，我们举例：
j
子 父相对于子的relation（即假如子是父的父节点，那么父的relation应该是什么，因为父现在是根节点，所以父.relation = 0，我们只能根据父的子节点反推子跟父节点的关系）
0 ( 3 - 0 ) % 3 = 0
1（父吃子） ( 3 - 1 ) % 3 = 2 //父吃子
2（子吃父) ( 3 - 2 ) % 3 = 1 //子吃父，一样的哦亲
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我们的过程是这样的：
把ani[Y]，先连接到ani[X]上，再把ani[Y]的根节点移动到ani[X]上，最后，把ani[Y]的根节点移动到ani[X]的根节点上，这样算relation的
还记得么，如果我们有一个集合，压缩路径的时候父子关系是这么确定的
ani[爷爷].relation = ( ani[父亲].relation + ani[儿子].relation ) % 3
我们已知道,( d - 1 )就是X与Y的relation了
而 (3 - ani[Y].relation)就是 以Y为根节点时，他的父亲的relation
那么
我们假设把Y接到X上，也就说，现在X是Y的父亲，Y原来的根节点现在是Y的儿子
Y的relation + ani[Y]根节点相对于ani[Y]的relation
( ( d - 1 ) + ( 3 - ani[Y].relation) ) % 3
就是ani[Y]的父亲节点与ani[X]的relation了！

    那么，不难得到，ani[Y]的根节点与ani[X]根节点的关系是：    ( ( d - 1 ) + ( 3 - ani[Y].relation) + ani[X].relation ) % 3 ->应用了同余定理    注意，这个当所有集合都是初始化状态的时候也适用哦    还是以最开头我们给的三个集合（分别代表三个物种）为例    2 1 6    带入公式    ani[6].relation = ( ( 2 - 1 ) + ( 3 - 0 ) + 0 ) % 3 = 1    也就是，6被1吃

最后同一个集合就判断关系，不同就并：

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int maxn = 50005;int pa[maxn], num[maxn];//num 秩//这里的秩表示儿子对应的父亲的关系，0,1,2void makeset(int n){    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        pa[i] = i;        num[i] = 0;    }}int findset(int x){    if (pa[x] != x)    {        int root = pa[x];        pa[x] = findset(pa[x]);//路径压缩        num[x] = (num[x] + num[root]) % 3;        //( 儿子relation + 父亲relation ) % 3 = 儿子对爷爷的relation    }    return pa[x];}void Union(int x, int y, int a, int b, int d){    pa[b] = a;    num[b] = ((3 - num[y]) + d - 1 + num[x]) % 3;      //( d - 1 ) :这是X和Y之间的relation，X是Y的父节点时，Y的relation就是这个      //3 - ani[Y].relation = 根据Y与根节点的关系，逆推根节点与Y的关系      //ani[x].relation :就是x对应父节点的关系，这样就可以求出b对a的关系}int ans = 0;int main(){    int n, m;    scanf("%d%d", &n, &m);    makeset(n);    for (int i = 1; i <= m; i++)    {        int d, x, y, a, b;        scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);        if (x > n || y > n)        {            ans++;            continue;        }        if (d == 2 && x == y)        {            ans++;            continue;        }        a = findset(x);        b = findset(y);        if (a != b)        {            Union(x, y, a, b, d);        }        else        {            switch (d)            {            case 1:                if (num[x] != num[y])                    ans++;                break;            case 2:                if ((num[y] + 3 - num[x]) % 3 != 1)                    ans++;                break;            }            //判断关系。        }    }    printf("%d\n", ans);}