斐波那契数组的算法应用总结

1、爬楼梯问题：青蛙可以跳上一级台阶，也可以跳上两级，求该青蛙跳上一个n级的台阶共有多少种跳法。
思路：没有台阶是0种，1级台阶是1种，2级台阶是3种。把n级台阶的跳法看成是n的函数f(n)。第一次跳的时候又两种选择：一次是跳一级，此时的跳法是前面n-1级台阶的跳法数目f(n-1)；另一种选择是第一次跳2级，此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶跳法数目f(n-2)。所以,f(n)=f(n-1)+f(n-2).

2、矩形覆盖问题

用8个2*1的小矩形无重复的覆盖一个2*8的大矩形，小矩形可以横着或者竖着放。
思路：先把2*8的覆盖方法记为f(8).最左边先竖着放一个矩形，剩下右边的次数可记为f(7);如果最左边 先横着放置一个矩形，剩下放置次数为f(6).即满足f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

3、一个人爬楼梯，一步可以迈一级，二级，三级台阶，如果楼梯有N级，要求编写程序，求总共有多少种走法。

int ClimbStair(int n){    if(n==0)   return 0;    if(n==1)   return 1;    if(n==2)   return 2;    if(n==3)   return 4;    return ClimbStair(n-1)+ClimbStair(n-2)+ClimbStair(n-3);}

4、待补充