斐波那契数列的应用（算法实现）

下面这个题是一个面试题，其实很简单的，就是一个斐波那契数列的应用。

一个楼梯有100级，一次可以爬一级或两级，爬完100级，有几种走法？

解答：

如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：    ① 当 n=1时，显然只要1种跨法，即a 1=1。  ② 当 n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法,即a 2=2。③ 当 n=3时，可以一步一级跨，也可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有3种不同的跨法，即a 3=3。④ 当 n=4时， 分二种情况分别讨论跨法：如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3 =3（种）跨法。如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2 =2（种）跨法。

斐波那契数列,每次只能走1或2级，所以到第100层的走法总和是到第98层的走法加上到第99层的走法。第一层的走法数为1,第二层为2,第三层就是1+2=3,第四层2+3=5 类推下去 到An有两种方法，从n-1跨1步，从n-2跨2步,则有关系式 ： An = A（n-1）+A（n-2）斐波纳挈数列

斐波纳挈数列参考：http://blog.csdn.net/qq_21792169/article/details/51615770