codeforces 559C|51nod1486 Gerald and Giant Chess(组合数学+逆元)

来源：互联网发布：知世故而不世故编辑：程序博客网时间：2024/05/17 23:42

codeforces 559C|51nod1486

题目

有中文题目

思路

http://blog.csdn.net/winddreams/article/details/47058209
这位博主讲的很清楚了，还有逆元的技巧。
（其间还了解了一下Lucas定理

代码

#include <cstdio>      #include <cstring>      #include <algorithm>      using namespace std ;      #define LL __int64      const LL MOD = 1e9+7 ;      struct node{          LL x , y ;      }p[3100];      LL h , w , n ;      LL fac[310000] , inv[310000] ;      LL sum[3100] ;      int cmp(node a,node b) {          return a.x < b.x || (a.x == b.x && a.y < b.y) ;      }      LL pow(LL x,LL k) {          LL ans = 1 ;          while( k ) {              if( k&1 ) ans = ans*x%MOD ;              k = k>>1 ;              x = (x*x)%MOD ;          }          return ans ;      }      void init() {          LL i , j , c ;          fac[0] = inv[0] = 1 ;          for(i = 1 ; i <= h+w ; i++)              fac[i] = (fac[i-1]*i)%MOD ;          c = max(h,w) ;          inv[c] = pow(fac[c],MOD-2) ;          for(i = c-1 ; i > 0 ; i--) {              inv[i] = inv[i+1]*(i+1)%MOD ;          }      }      int main() {          LL i , j ;          LL ans ;          while( scanf("%I64d %I64d %I64d", &h, &w, &n) != EOF ) {              init() ;              for(i = 0 ; i < n ; i++)                  scanf("%I64d %I64d", &p[i].x, &p[i].y) ;              p[n].x = h ; p[n++].y = w ;              sort(p,p+n,cmp) ;              int x1 , y1 , x2 , y2 ;              for(i = 0 ; i < n ; i++) {                  x1 = p[i].x-1 ; y1 = p[i].y-1 ;                  sum[i] = fac[x1+y1]*inv[x1]%MOD*inv[y1]%MOD ;                  for(j = 0 ; j < i ; j++) {                      if( p[j].x <= p[i].x && p[j].y <= p[i].y ) {                          x2 = x1 - p[j].x+1 ; y2 = y1 - p[j].y+1 ;                          sum[i] = (sum[i]-fac[x2+y2]*inv[x2]%MOD*inv[y2]%MOD*sum[j]%MOD)%MOD ;                          if( sum[i] <= 0 ) sum[i] = (sum[i]+MOD)%MOD;                      }                  }              }              printf("%I64d\n", sum[n-1]) ;          }          return 0 ;      }

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